Il difensore centrale ha vissuto un ritorno emozionante nella formazione titolare dell'Argentina dopo aver superato problemi di infortunio che lo hanno tenuto lontano dalla nazionale per 598 giorni.
Preparandosi per il match degli ottavi di finale della Coppa del Mondo di venerdì contro Capo Verde, Martínez ha parlato con la FIFA della sua filosofia calcistica, dell'influenza di Lionel Messi e della responsabilità che sente ogni volta che indossa la maglia dell'Argentina.
"Il mio gioco è andare su ogni pallone come se fosse l'ultimo.
"Cerco di trasmettere questo, di competere e che i tifosi si sentano rappresentati."
Questo approccio è diventato uno dei marchi di fabbrica del difensore da quando è arrivato al Manchester United.
Nonostante i problemi di infortunio nelle ultime due stagioni, Martínez ha costantemente guadagnato elogi per la sua aggressività, impegno e disponibilità a mettere il suo corpo in gioco.
Il 28enne ha anche riflettuto sull'orgoglio che prova nel rappresentare l'Argentina.
"Venire da dove vengo è parte di ciò che mi ha permesso di arrivare dove sono oggi," ha detto TyC Sports.
"Ne sono grato ogni giorno e cerco di rimanere consapevole di questo. Lo godo e do tutto per la nostra nazionale e per rappresentare gli argentini.
"La nostra nazionale ha una connessione e un'unità, non solo tra di noi ma anche con la gente. Si può sentirlo."
"E con Leo, averlo ti rende migliore, rende migliore tutta la squadra. Ti dà fiducia e ti fa dare la vita per la squadra. Lui guida con l'esempio. Quando lo vedi correre e combattere, si diffonde a tutti."
L'Argentina affronta Capo Verde negli ottavi di finale dopo che la nazione africana ha sorpreso molti pareggiando con sia la Spagna che l'Uruguay durante la fase a gironi.
Martínez ha avvertito di non sottovalutare i loro avversari.
"Sarà una partita molto dura. Hanno una squadra molto intensa, giocatori veloci e difendono bene in blocchi. Ma dobbiamo concentrarci sui nostri punti di forza, rimanere concentrati e vincere.
"Dobbiamo rimanere calmi e umili, sapendo che ci saranno momenti in cui avranno la palla. Quando avremo le nostre occasioni, dobbiamo segnare, e poi difendere come facciamo sempre."
Avendo recentemente completato il suo lungo percorso di ritorno da un grave infortunio, Martínez si trova di nuovo al centro della difesa dell'Argentina.
I suoi ultimi commenti chiariscono che né il suo atteggiamento né il suo impegno sono cambiati lungo il cammino.