Il trasferimento, soggetto a nulla osta internazionale, vede il Liverpool pagare un iniziale £106 milioni con ulteriori £17 milioni disponibili in bonus, rendendo Barcola il secondo acquisto più costoso nella storia del club, dietro solo ad Alexander Isak.
Ha firmato il suo contratto presso l'AXA Training Centre dopo aver superato le visite mediche e indosserà la maglia numero 29 che aveva anche al PSG, con il contratto che scade nel 2031.
"È un grande orgoglio poter giocare per il Liverpool. Sono molto felice," ha detto Barcola Liverpoolfc.com.
"Ci è voluto molto tempo, ma oggi sono davvero felice di poter giocare per il Liverpool e tutto ciò che voglio è essere in campo e poter giocare.
"Spero di raggiungere cose molto grandi. Prima di tutto, vincere la Premier League - è uno dei miei sogni più grandi nella vita. È fare questo e rimanere in questa squadra a lungo termine - ecco perché ho firmato un contratto lungo - e spero di poterlo fare."
Barcola arriva dopo tre anni al PSG, dove ha collezionato 152 presenze, segnato 39 gol e fornito 35 assist, vincendo due titoli di Champions League consecutivi e tre titoli di Ligue 1 consecutivi lungo il cammino. Ha fatto il suo esordio al Lyon, debuttando in prima squadra nel novembre 2021 e contribuendo con sette gol e 11 assist in 47 presenze prima di un trasferimento da £39 milioni al PSG nell'agosto 2023.
Sul palcoscenico internazionale, ha vinto 28 presenze con la Francia dal suo esordio nel giugno 2024, segnando sei gol - tre di essi durante il Mondiale di quest'estate, dove è stato sempre presente mentre la Francia ha concluso al quarto posto.
Riflettendo su cosa lo ha attratto ad Anfield, Barcola ha indicato l'esperienza precedente dell'atmosfera dello stadio.
"Ho avuto la possibilità di giocare due volte in questo stadio e ho visto l'atmosfera e come i tifosi erano dietro i giocatori del Liverpool," ha detto. "Quando ho saputo dell'interesse del Liverpool per me, non ho fatto domande e sapevo che era un club molto grande per me."