Lingard, che ha lasciato lo United quando il suo contratto è scaduto nel 2022 dopo 20 anni al club, è passato ai Corinthians a gennaio dopo esperienze al Nottingham Forest e al FC Seoul.
Ha seguito con grande interesse il notevole cambiamento del suo ex club dalla nomina di Carrick a gennaio.
"Penso che siano davvero sulla strada giusta con Michael. Lo conosco dai miei giorni allo United. So come lavora. I ragazzi stanno facendo davvero bene sotto di lui. Ha quel DNA del Manchester United dentro di lui. Conosce tutti i dettagli del club."
Lingard ha anche commentato il dibattito sul Pallone d'Oro di Bruno Fernandes, sostenendo con decisione il capitano del Portogallo dopo che Paul Pogba ha suggerito questa settimana che Fernandes sarebbe stato considerato per il premio se avesse giocato per una squadra più forte.
"100%. Le sue prestazioni al Manchester United in questa stagione sono state straordinarie. Deve essere tra i candidati."
Lingard si è adattato rapidamente alla vita ai Corinthians. L'ex compagno di squadra Memphis Depay, già al club, ha aiutato a facilitare la transizione. Ha segnato il suo primo gol nella Copa do Brasil la settimana scorsa e sta imparando il portoghese senza un traduttore.
"Non l'avevo mai vissuto prima -- i tifosi che entrano nel centro di allenamento, parlando con noi. Vedi quanto sono appassionati affinché facciamo bene e vinciamo. Questo ci dà solo più motivi per vincere il giorno della partita."
Sul perché ha scelto il Brasile rispetto ad altre offerte, ha detto BBC Sport: "È ancora calcio di alto livello. Penso di poter giocare a un livello elevato. Per me, si trattava solo della competizione -- quanto è grande il club qui, quanto è grande la lega. Avevo offerte sul tavolo, ma voglio comunque mettermi alla prova. Sono venuto qui per sollevare un trofeo."
Sulla Coppa del Mondo, Lingard ha sostenuto l'Inghilterra.
"Abbiamo sempre avuto una buona possibilità. Penso che nei grandi tornei, facciamo sempre bene. Credo nei ragazzi. So quanto sono bravi, quindi non vedo perché no."