Secondo Kicker, l'affare è vicino al completamento dopo un lungo processo di negoziazione, con il 29enne precedentemente legato al club solo fino al 2027.
I colloqui si sono prolungati per mesi a causa di un divario tra le due parti sulle aspettative salariali.
Si dice che Laimer inizialmente cercasse un aumento tra i 12 milioni e i 15 milioni di euro all'anno, con l'austriaco attualmente riportato guadagnare tra gli 8 milioni e i 9 milioni.
Un aumento più modesto sembra ora essere stato concordato.
Secondo Kicker, giocatore e club hanno in gran parte concordato termini che sono economicamente sostenibili per il Bayern Monaco dopo colloqui produttivi, con conferma ufficiale attesa nel prossimo futuro.
Laimer si è affermato come titolare regolare nel ruolo di terzino sotto l'allenatore Vincent Kompany, dopo essere arrivato al Bayern a parametro zero dal RB Leipzig nel 2023.
Ha collezionato 136 presenze per il club da quando è arrivato, apprezzato per la sua versatilità in diverse posizioni difensive e di centrocampo.
Il Bayern aveva precedentemente mostrato una certa riluttanza a soddisfare le richieste iniziali di Laimer, con il presidente onorario Uli Hoeness che ha affrontato pubblicamente la situazione durante la recente fase finale.
"Konni è un giocatore che apprezzo molto. È estremamente importante per la squadra, così come per l'immagine pubblica del club. Lavora incredibilmente duro per la squadra, ma non è Maradona. E giocatori come lui devono accettare che ci sono dei limiti."
Il direttore sportivo Max Eberl ha anche riconosciuto il divario tra le due parti durante le fasi finali della stagione di Bundesliga.
"Ci sono due posizioni che attualmente non si allineano. Vogliamo rinnovare con Konni, questo è un fatto. Ora dobbiamo in qualche modo trovare un ponte in termini di aspettative."
Se l'accordo sarà finalizzato, il Bayern avrà assicurato la propria posizione di terzino con maggiore certezza per le prossime stagioni, con Josip Stanisic anche considerato per il ruolo.