Poyet, parlando a Football Presse, ha detto: "Penso che questa nomina sia una delle migliori che potessero fare.
"Ovviamente la situazione è particolare -- se fosse stato l'estate, al 100 per cento sarebbe perfetta. Ora dipende da quanto velocemente puoi cambiare le cose."
De Zerbi arriva con una reputazione in crescita dopo periodi al Brighton & Hove Albion FC e all'Olympique de Marseille, e Poyet crede che la determinazione del Tottenham a garantirlo invii un messaggio forte.
"Pensavo fosse un grande acquisto, una decisione molto buona," ha detto.
"L'allenatore dovrebbe essere felice perché il club ha spinto molto per lui -- davvero molto.
"Questo invia un messaggio anche ai tifosi: questo è il nostro numero uno, e sta arrivando a prescindere da tutto. Per me, è fantastico per tutti."
Tuttavia, Poyet ha avvertito che il successo di De Zerbi dipenderà alla fine da quanto velocemente potrà stabilizzare una situazione difficile.
"Sono stato a Marsiglia -- la pressione lì è ancora peggiore che al Tottenham," ha detto.
"Ma questo è diverso. Il Tottenham in questo momento è pericoloso.
"Cambiare l'allenatore non cambia automaticamente la situazione. È ancora pericoloso."
Gli Spurs hanno già tentato di scatenare un cambiamento all'inizio della stagione, e Poyet crede che sarà necessaria pazienza prima di giudicare l'ultima decisione.
"Quando un club cambia allenatore durante la stagione, è per vedere una reazione," ha detto.
"Hanno provato prima e non ha funzionato. Ora lo hanno fatto di nuovo, e sperano che questa volta funzioni.
"Ma dobbiamo aspettare le prime partite."
Poyet ha anche affrontato la crescente tensione tra giocatori e sostenitori, suggerendo che la cultura del calcio moderno -- in particolare i social media -- amplifica la negatività.
"Quando sono arrivato in Inghilterra, sapevo che se avessi dato il 100 per cento ogni settimana, il risultato sarebbe arrivato," ha detto.
"Ora sembra che sia il contrario -- conta solo il risultato, e se perdi, sei scarso.
"Sui social media, dopo una partita, quasi tutto è negativo. Questo ha un grande impatto."
Nonostante le critiche, Poyet ha difeso i livelli di impegno dei giocatori -- riconoscendo però la confusione all'interno della squadra.
"Non faccio attenzione ai social media, guardo i giocatori," ha detto.
"Stanno dando il massimo? Sì, per me, sì.
"Ma stanno giocando al loro massimo livello? No -- perché sono confusi. E in questa situazione, è normale."
- Gus Poyet stava parlando a Football Presse per conto di Gambling.com dove gli utenti possono trovare un nuovo casinò online affidabile