Valdimarsson, 24 anni, è arrivato dal club svedese IF Elfsborg nel gennaio 2024 dopo aver mantenuto 14 porte inviolate nella sua ultima stagione lì, e ha fatto 12 apparizioni per il Brentford in tutte le competizioni.
L'allenatore Keith Andrews ha elogiato il contributo dell'internazionale islandese oltre le giornate di gara.
"Le persone forse non riconoscono cosa succede dietro le quinte e l'importanza di alcuni dei giocatori che fanno parte di questo viaggio. Hákon è una parte fondamentale di questo club calcistico e lo comprende.
"È una persona molto apprezzata, ha alcune connessioni molto strette all'interno del club, è un portiere eccezionale -- lo abbiamo visto quando ha giocato in questa stagione -- e siamo davvero felici che abbia firmato un nuovo contratto."
Valdimarsson ha avuto un ruolo chiave in coppa questa stagione, partecipando a ogni partita della Carabao Cup e parando due rigori in una vittoria ai calci di rigore contro l'Aston Villa nel terzo turno.
Ha fatto il suo debutto in Premier League nel dicembre 2024 come sostituto per infortunio di Mark Flekken contro il Brighton, mantenendo una porta inviolata.
Il suo percorso verso il calcio professionistico è stato non convenzionale. Ha iniziato come giocatore di movimento all'accademia del KR Reykjavík prima di passare al ruolo di portiere all'età di 15 anni. Ha guidato il Grotta a promozioni consecutive nella massima serie islandese prima del suo trasferimento all'Elfsborg, dove ha vinto il premio di Portiere Svedese dell'Anno nella sua seconda stagione.