Anderson, 23 anni, ha impressionato con il Nottingham Forest la scorsa stagione, segnando quattro gol e aggiungendo quattro assist in 38 presenze in campionato, 37 delle quali da titolare.
L'internazionale inglese è stato ufficialmente confermato come un giocatore del Manchester City all'inizio di questa settimana dopo aver completato il suo trasferimento dal City Ground, ponendo fine alle speculazioni sul suo futuro.
Attualmente è in missione internazionale ai Mondiali, dove ha partecipato a tutte e quattro le partite dell'Inghilterra finora e ha registrato un assist lungo il cammino.
Anderson gioca a centrocampo centrale insieme a Rice, 27 anni, che gioca il suo calcio di club per l'Arsenal, e i due hanno rapidamente instaurato una forte intesa mentre erano in nazionale insieme quest'estate.
"È uno dei migliori con cui ho giocato. È costantemente coinvolto nel gioco, è il motore della squadra," ha detto Rice, secondo il giornalista Fabrizio Romano.
"I nostri primi nove, dieci mesi insieme sono stati fantastici."
Gli elogi di Rice saranno un benvenuto endorsement per Anderson mentre si prepara al salto in uno dei club di punta della Premier League.
Il prezzo di Anderson è stato oggetto di notevole attenzione quest'estate, con The Athletic che ha riportato la scorsa settimana che il Manchester City ha pagato 116 milioni di sterline per ingaggiarlo.
Questa cifra supera comodamente i 100 milioni di sterline più 5 milioni di sterline in bonus che l'Arsenal ha pagato al West Ham United per Rice quando ha completato il suo trasferimento all'Emirates Stadium.
Rice è stato rapido a sottolineare che Anderson non ha alcuna responsabilità per l'entità della sua cifra, così come lui non ne aveva alcuna per la propria valutazione quando ha lasciato il West Ham per l'Arsenal.
"Non potevo controllare per quanto sono andato, lui non può controllare per quanto va," ha detto Rice, ancora secondo Romano.
I commenti sottolineano l'estima in cui Anderson è già tenuto dai compagni di squadra più esperti dell'Inghilterra mentre inizia il prossimo capitolo della sua carriera al Manchester City.