Vieira ha trascorso nove anni all'Arsenal tra il 1996 e il 2005, diventando una delle figure centrali nella rivalità del club con il Manchester United. Le sue battaglie con Keane sono diventate una caratteristica distintiva della Premier League in quel periodo.
Parlando a Sky Sports, Vieira ha confermato di aver incontrato Ferguson per discutere di un trasferimento all'Old Trafford.
"Ho avuto l'opportunità di trasferirmi al Real Madrid un paio di volte e ho persino avuto l'opportunità di trasferirmi al Manchester United," ha detto Vieira.
"Ho avuto un incontro con Sir Alex Ferguson. Massimo rispetto, non potevo dire di no a un incontro con lui perché era una figura importante nella Premier League."
Vieira ha detto che Ferguson ha spiegato i suoi piani per il Manchester United e ha delineato un centrocampo che avrebbe incluso il capitano dell'Arsenal insieme a Keane.
"Ci siamo incontrati e abbiamo parlato e lui mi ha spiegato la sua visione che aveva per il Manchester United e la squadra che voleva costruire," ha detto.
"Voleva giocare con me insieme a Roy Keane, (Ryan) Giggs sulla sinistra, David Beckham sulla destra e (Paul) Scholes per giocare dietro (Ruud) Van Nistelrooy, quindi non era una cattiva squadra."
La prospettiva di giocare accanto a Keane era particolarmente sorprendente data la feroce rivalità tra i due come capitani di Arsenal e Manchester United.
Hanno avuto diversi confronti durante il picco della rivalità, inclusa un'accesa discussione nel tunnel prima di una partita all'Highbury nel febbraio 2005.
Alla fine, Vieira decise di non lasciare l'Arsenal, dove era diventato una parte chiave della squadra di Arsène Wenger.
"Ma non potevo lasciare l'Arsenal, ero troppo felice lì e stavamo costruendo qualcosa di davvero speciale per il club e così era." ha detto.
"Quando fai bene, ovviamente ci sono squadre interessate e poi devi prendere una decisione."
"Ma la decisione per me era rimanere all'Arsenal perché sentivo l'amore del club, dei giocatori e dei tifosi. Tutto era lì per me per crescere come giocatore e raggiungere ciò che volevo."
Vieira sarebbe poi diventato capitano dell'Arsenal per vincere il titolo di Premier League nella stagione 2003-04 come parte della squadra imbattuta degli Invincibili. Era il suo terzo titolo di campione con il club prima di partire per la Juventus nel 2005.
Il Manchester United era stato accostato a Vieira nell'estate del 2003, quando gli restava un anno di contratto con l'Arsenal. Il vicepresidente dell'Arsenal David Dein insistette pubblicamente all'epoca che il centrocampista non era in vendita.
La proposta di partnership a centrocampo di Ferguson è quindi rimasta un piano che non ha mai raggiunto il campo.