Les Tigers se sont intéressés à l'ailier alors qu'ils cherchent à renforcer leurs options offensives, mais Watford n'a montré aucune volonté de vendre à ce prix.
Irankunda, 20 ans, est actuellement en mission internationale à la Coupe du Monde avec l'Australie.
Il a ouvert le score pour son pays lors de leur match de phase de groupes contre la Turquie, un but qui n'a fait qu'ajouter à sa réputation croissante.
L'ailier a été signé par Watford l'été dernier en provenance du Bayern Munich pour un montant de 2,5 millions de livres.
Il lui reste quatre ans sur le contrat qu'il a signé au moment de ce transfert, ce qui laisse peu d'urgence à Watford pour vendre cet été, rapportent le Daily Mail.
Le Bayern Munich conserve un intérêt significatif pour tout transfert futur, ayant inséré à la fois une clause de revente de 50 % et une clause de rachat dans l'accord original.
Ces conditions signifient que tout départ de Watford devra également satisfaire la position contractuelle du Bayern avant qu'un accord puisse être conclu.
La première offre de Hull, bien en deçà de l'évaluation de Watford, suggère que d'autres enchères pourraient être nécessaires si le club de Championship souhaite poursuivre son intérêt.
Les exploits d'Irankunda à la Coupe du Monde avec l'Australie devraient maintenir sa valeur élevée, ses performances dans le tournoi continuant d'attirer l'attention d'ailleurs.
Pour l'instant, la position de Watford laisse Hull devoir réévaluer son approche s'ils veulent obtenir l'attaquant cet été.