L'équipe d'Andoni Iraola a réservé sa place en quart de finale mercredi après avoir battu Chelsea 6-5 aux tirs au but après un match nul 1-1 pendant le temps réglementaire.
C'était la cinquième victoire consécutive de Liverpool dans toutes les compétitions et leur troisième succès à domicile consécutif, le capitaine croyant que les performances aident à restaurer la connexion entre les joueurs et les supporters.
Les Reds avaient précédemment battu Villarreal en Ligue des champions et Brighton en Premier League à Anfield, fournissant un encouragement supplémentaire avant la rencontre de dimanche avec Arsenal.
Van Dijk croit que les supporters réagissent à ce qu'ils ont vu de l'équipe, l'atmosphère devenant une partie de plus en plus importante de leur amélioration récente.
"C'est une nuit comme celle-ci et évidemment l'autre nuit [contre Villarreal]," a-t-il déclaré.
"Je pense que les fans aiment définitivement ce qu'ils voient et, bien sûr, vous ressentez cette énergie et c'est génial.
"Je ressens cette énergie depuis un certain temps et quand vous la manquez un peu, la retrouver est évidemment très bon. Les résultats aident, énormément. Nous le comprenons aussi.
"Nous voulons montrer cela pendant les 90 minutes complètes, chaque match, à domicile et à l'extérieur et évidemment ce n'est pas la chose la plus facile à faire mais nous essayons et des nuits comme celle-ci aident.
"Nous mettons beaucoup de travail en coulisses. Espérons que la récompense viendra bientôt."
Le capitaine de Liverpool était particulièrement satisfait de la performance de l'équipe contre Chelsea, croyant qu'ils avaient restreint leurs adversaires à relativement peu d'opportunités claires malgré l'intensité du match.
Les deux équipes ont échangé des penalties en fin de première mi-temps, Morgan Rogers donnant l'avantage à Chelsea avant que Cody Gakpo n'égalise trois minutes plus tard.
Aucune des équipes n'a pu trouver un vainqueur pendant la seconde période, laissant le match à décider aux tirs au but.
Van Dijk a également réfléchi à sa propre implication, étant revenu dans le onze de départ pour un match contre l'un des principaux rivaux nationaux de Liverpool.
"Ai-je été surpris de commencer ? Non, non. J'avais vraiment hâte de commencer, peu importe," a-t-il déclaré.
"J'ai été, comme vous l'avez dit, seulement appelé quatre fois (avant les demi-finales) mais jouer à domicile contre Chelsea et l'équipe avait besoin de moi donc je suis juste heureux."
Le défenseur a été remplacé par Jérémy Jacquet à la 72e minute, s'étant senti à l'aise avec sa performance avant de sortir.
"Je me suis senti bien après 70 minutes environ, j'ai juste eu un petit repos. C'était malheureux de recevoir le penalty contre nous. Je ne pense pas que nous avons beaucoup donné tout au long du match.
"Quelques tirs de loin, je pense. Dans l'ensemble, nous avons bien fait. Nous avons apporté beaucoup d'énergie. Évidemment, ils ont leurs schémas en termes de jeu, de rebonds et de coureurs entre les lignes, et je pense que nous avons bien fait.
"Nous aurions peut-être pu faire un peu mieux à quelques reprises. Dans l'ensemble, je suis heureux de la soirée et je suis heureux que nous soyons passés."
Van Dijk a également loué le gardien de but Giorgi Mamardashvili, dont la contribution s'est avérée importante pendant la séance de tirs au but.
Le Géorgien a refusé le penalty au debutant de Chelsea Emmanuel Emegha avant que Joe Gomez ne convertisse pour Liverpool. Wesley Fofana a ensuite envoyé son penalty au-dessus de la barre transversale, confirmant la progression de l'équipe à domicile.
Le capitaine était ravi pour Gomez, qui avait pris ses responsabilités à un moment décisif.
"Le [penalty] de Joe est incroyable. J'étais tellement heureux pour lui. Mais oui, je pense que Giorgi était très important aussi, encore une fois.
"C'est une grande nuit pour nous tous, nous sommes passés, et maintenant c'est Bournemouth à domicile, alors allons-y."
Il a également mis en avant Mamardashvili pour sa performance tout au long du match.
"Je pense que [Mamardashvili] a été très bon. Je suis heureux qu'il ait joué un grand rôle dans notre passage et c'est génial pour lui ce soir, donc heureux pour lui. Je suis heureux pour nous aussi. Je pense que c'était un bon match et génial d'aller en quart de finale."
Le match a également inclus un incident inhabituel impliquant le remplaçant de Chelsea Emegha, qui a poussé Van Dijk au sol loin du ballon pendant la seconde période.
Le défenseur de Liverpool a évité de faire un gros problème de la confrontation lorsqu'il a été interrogé par la suite.
"Demandez-lui. Je ne sais pas.
"Peut-être qu'il essaie d'entrer dans l'équipe nationale aussi et essaie de cette manière. Je ne sais pas. Vous devez lui demander. Quand il passera, demandez-lui juste."
Liverpool va maintenant tourner son attention vers Arsenal avant de se préparer pour leur quart de finale de la Carabao Cup contre Bournemouth.
Pour Van Dijk, le retour d'une atmosphère positive à Anfield est un développement encourageant, bien qu'il sache que l'équipe doit continuer à produire des performances qui justifient l'enthousiasme croissant des supporters.