Díaz a signé un contrat de cinq ans courant jusqu'au 30 juin 2031, avec l'Atletico Madrid conservant une option de rachat lors des trois prochaines fenêtres de transfert ainsi que la moitié restante de ses droits.
Diplômé de l'académie de l'Atlético depuis son arrivée de Rayo Vallecano en 2018, il a progressivement gravi les échelons des équipes de jeunes du club avant de faire ses débuts en senior la saison dernière, jouant quatre matches de ligue pour l'équipe de Diego Simeone ; ses débuts ont eu lieu à l'extérieur contre le Real Oviedo en février, et deux mois plus tard, il a commencé à l'extérieur contre Séville lui-même, où l'équipe de Luis García Plaza a gagné 2-1 dans un résultat qui s'est avéré vital dans leur lutte contre la relégation. Díaz avait également été proche de convenir d'un transfert à Levante avant que Séville n'intervienne.
Il arrive dans un club qui a actuellement un certain surplus au poste de latéral gauche : aux côtés de l'international chilien Gabriel Suazo, l'effectif comprend également Adriá Pedrosa, de retour d'un prêt, et Marcos "Oso" dont l'avenir a été l'objet d'un intérêt sur le marché depuis des semaines sans qu'un départ ne soit encore finalisé.
D'autres départs à ce poste sont attendus, le directeur sportif José Ignacio Navarro continuant de travailler des deux côtés du bilan alors qu'il façonne l'effectif, un transfert pour le gardien de but du Real Madrid Fran González étant apparemment le prochain accord en préparation.
Díaz a représenté l'Espagne à tous les niveaux de jeunes depuis les moins de 18 ans, et faisait partie de l'équipe qui a remporté le Championnat d'Europe des moins de 19 ans en Irlande du Nord à l'été 2024, fournissant l'assist pour le but de la victoire en prolongation lors de la demi-finale contre l'Italie avant de commencer la finale contre la France. Un an plus tard, il a participé à la Coupe du Monde des moins de 20 ans au Chili sous Paco Gallardo, commençant chaque match de la phase à élimination directe jusqu'à l'élimination de l'Espagne en quart de finale par la Colombie.