Alexis Mac Allister avait donné à l'Argentine une avance précoce après 10 minutes, seulement pour que Dan Ndoye égalise pour la Suisse à la 67e minute.
Cinq minutes plus tard, le match a basculé de manière décisive lorsque Breel Embolo a reçu un deuxième carton jaune pour simulation après qu'un examen VAR a annulé un premier avertissement pour Leandro Paredes de l'Argentine en vertu du protocole d'identité erronée du tournoi, réduisant les Suisses à 10 hommes.
La Suisse a tenu bon jusqu'à la fin du temps réglementaire, mais Julian Alvarez a produit une finition incroyable de longue distance à la 112e minute avant que Lautaro Martinez n'ajoute un troisième but pour compléter la victoire.
S'exprimant après le match, Scaloni a été franc dans son évaluation d'un après-midi difficile pour son équipe.
"La vérité, c'est que nous avons souffert aujourd'hui. Nous savions qu'ils étaient une équipe très physique. Je pense qu'ils nous ont mis dans beaucoup de difficultés. Nous n'avons pas pu sortir de certaines situations. La vérité, c'est que la chance était de notre côté aujourd'hui, car ils ont eu un joueur expulsé et, à partir de là, l'équipe est passée à l'attaque.
"Nous devons être réalistes, nous avons des choses à améliorer, mais gagner est toujours mieux. Cela dit, ce que cette équipe a réalisé aujourd'hui est historique. Même si nous aurions pu mieux jouer, être à nouveau en demi-finale est historique," a-t-il déclaré.
Julian Alvarez, dont le moment de qualité a finalement brisé la résistance suisse, a réfléchi à la difficulté de percer une équipe qui a passé une grande partie de la seconde mi-temps et tout le temps supplémentaire à défendre à 10 hommes.
"[Je suis] très heureux, avant tout. Nous avons continué à essayer jusqu'à la fin, les choses sont devenues difficiles même si nous avions un homme en plus, le temps supplémentaire... Mais bon, nous savions que si nous continuions tous ensemble, le but allait venir, et c'est ce qui s'est passé.
"Évidemment, nous aurions préféré gagner plus tôt, mais nous savons que ce n'est pas facile. Tous les matchs de la Coupe du Monde ont été comme ça. Et bien, avec deux matchs de plus à jouer, nous allons tout donner," a déclaré Alvarez.
La victoire envoie l'Argentine affronter l'Angleterre en demi-finale, l'équipe de Scaloni étant maintenant à deux victoires de devenir la première nation depuis le Brésil en 1962 à conserver la Coupe du Monde.
La Suisse, en revanche, a dû regretter la décision arbitrale qui a façonné le match, l'entraîneur principal Murat Yakin étant furieux par la suite et le capitaine Granit Xhaka admettant que l'expulsion avait changé la complexion du jeu.
Pour l'Argentine, cependant, le résultat prolonge une série remarquable sous Scaloni qui a maintenant permis d'atteindre deux demi-finales consécutives de Coupe du Monde.