Le joueur de 19 ans n'a fait que trois apparitions en équipe première pour l'AC Milan la saison dernière, totalisant 16 minutes sur le terrain, ainsi que trois autres sorties pour l'équipe Milan Futuro du club. Le transfert vers la Ligue 1 est conçu pour lui donner le temps de jeu régulier qui lui a manqué en Italie, le prêt courant pour une saison sans obligation d'achat.
Toulouse a marqué son arrivée avec une vidéo de présentation ludique le comparant à une nouvelle voiture, le décrivant comme ayant "un châssis robuste, aussi solide qu'un char," avant de le montrer en train de conduire le véhicule en question.
S'exprimant sur les canaux officiels du club après avoir finalisé le transfert, Odogu a déclaré que son bref passage en Italie avait tout de même été une expérience d'apprentissage précieuse et que le football régulier était désormais sa priorité. Il a dit avoir gardé une impression fortement positive de Toulouse lors de ses premières conversations avec le club et était convaincu que cela représentait l'environnement idéal pour continuer son développement.
Milan avait signé Odogu en provenance de Wolfsburg l'été dernier avec un contrat jusqu'en 2029, avec une option de prolongation d'un an, considérant le défenseur central comme un investissement à long terme pour la défense. Il a fait ses débuts en senior à Wolfsburg en avril 2025 et a représenté l'Allemagne au niveau des jeunes, remportant à la fois le Championnat d'Europe des moins de 17 ans et la Coupe du Monde des moins de 17 ans en 2023.
Le prêt représente l'une des premières décisions d'effectif prises par le nouvel entraîneur Ruben Amorim depuis l'évaluation du groupe pendant la pré-saison, le Portugais ayant identifié plusieurs joueurs qui auront besoin de football régulier loin de Milanello cette année pour continuer leur développement.
Odogu restera en France jusqu'à la fin de la saison, des rapports en Italie suggérant que l'accord court spécifiquement jusqu'au 30 juin 2027 et inclut Toulouse couvrant ses salaires pendant la durée du prêt. Le transfert continue l'approche de Milan de prêter des jeunes joueurs prometteurs qui ne font pas partie des plans immédiats d'un nouvel entraîneur plutôt que de les vendre directement, permettant au club de conserver le contrôle de son contrat tout en lui permettant d'acquérir de l'expérience dans un environnement compétitif de Ligue 1.