Glasner, 51 ans, remplacera Vitor Pereira, dont le départ de City Ground a été un choc plus tôt cette semaine.
L'offre de Nottingham Forest fait de l'Autrichien le manager le mieux payé de l'histoire du club et l'un des managers les mieux payés de la Premier League, déclare The Sun.
Glasner a quitté Crystal Palace à la fin de la saison dernière après avoir laissé expirer son contrat et avoir refusé des offres pour rester à Selhurst Park.
Il était le manager le plus réussi de l'histoire de Palace mais a eu des conflits avec le président Steve Parish concernant la vente de Marc Guehi et son sentiment que le club avait traîné les pieds sur les arrivées.
Sous l'ancien entraîneur de l'Eintracht Francfort, Palace a remporté la FA Cup, le Community Shield et la Ligue Europa Conférence.
Glasner a également été considéré par Chelsea et Manchester United après avoir annoncé sa décision de quitter Palace, et a eu des discussions avec l'AC Milan et le Bayer Leverkusen.
Son transfert à Forest est susceptible d'augmenter les tensions entre les deux clubs de Premier League.
Palace a été rétrogradé de la Ligue Europa à la Ligue Conférence après que Forest a protesté contre leur violation des règles de propriété multi-clubs, l'ancien co-propriétaire de Palace, John Textor, détenant également une participation à Lyon, qui s'était également qualifié pour la Ligue Europa.
Forest a pris la place de Palace dans la compétition de deuxième niveau en Europe et a atteint les demi-finales, où ils ont été éliminés par les futurs vainqueurs, Aston Villa.