Le London Evening Standard rapporte que les Gunners explorent un transfert pour le capitaine de Newcastle United alors que Mikel Arteta cherche à renforcer ses options au milieu de terrain.
Arsenal a tenu des discussions initiales avec les représentants de Guimaraes la semaine dernière dans le but de comprendre sa situation et d'évaluer la faisabilité d'un accord.
Une proposition informelle d'environ 55 millions de livres sterling a ensuite été faite à Newcastle, suggérant que le club du nord de Londres avait reçu des encouragements du côté du joueur pour renforcer leur intérêt.
Newcastle a rejeté l'approche, mais The Chronicle suggère maintenant que des dommages pourraient déjà avoir été causés, avec la tête du joueur potentiellement tournée par la recherche de transfert.
Arsenal croit apparemment qu'un montant d'environ 65 millions de livres sterling pourrait suffire à convaincre Newcastle de se séparer de leur capitaine cet été.
Newcastle craint maintenant un scénario similaire à celui impliquant Alexander Isak, qui a refusé de jouer pour le club après avoir été informé de l'intérêt de Liverpool pour le signer.
Il n'y a eu aucune suggestion que Guimaraes soit prêt à forcer un transfert lui-même, n'ayant jamais exprimé auparavant le désir de quitter St James' Park.
Le milieu de terrain brésilien est actuellement en compétition à la Coupe du Monde, mais ses représentants ont tenu des discussions séparées sur son avenir à Newcastle en son absence.
Guimaraes a deux ans restants sur son contrat actuel, et un nouvel accord n'est pas actuellement proche d'être convenu entre les deux parties.
Il n'y a eu aucun contact direct entre les deux clubs à ce stade, et une offre officielle n'a pas été soumise dans l'état actuel des choses.
Il reste à voir si Arsenal intensifiera son intérêt et fera une offre officielle.
Newcastle risque également de perdre Sandro Tonali vers le nord de Londres cet été, Tottenham cherchant à finaliser un transfert record pour le milieu de terrain italien.
Les Spurs ont devancé Manchester United pour la signature de Matheus Fernandes pour 85 millions de livres sterling mardi.