L'ailier géorgien a marqué trois buts en championnat et a fourni une passe décisive, tout en trouvant le chemin des filets à deux reprises en Coppa Italia.
Ses performances ont attiré l'attention de plusieurs clubs, avec La Gazzetta dello Sport rapportant que des recruteurs de Naples l'ont surveillé.
Kvernadze a déjà été comparé à son compatriote Khvicha Kvaratskhelia, les deux partageant le même agent, Mamuka Jugeli.
Naples n'est pas seul à surveiller le joueur de 22 ans, avec Roma et la Fiorentina également rapportés comme intéressés.
L'intérêt de la Premier League pourrait compliquer davantage les tentatives de Frosinone de garder Kvernadze au-delà de janvier.
Hull City est également compris comme surveillant l'ailier, qui a rejoint Frosinone en provenance de Kolkheti Poti en 2023.
Le transfert initial était un prêt avant que Frosinone ne finalise son transfert permanent pour moins de 1 million d'euros au total.
Sa valeur a depuis augmenté grâce à ses performances en Serie A et Serie B, faisant de Kvernadze un atout de plus en plus précieux pour le club italien.
Frosinone pourrait donc faire face à une décision difficile en janvier si l'intérêt de Naples, Roma, la Fiorentina et de l'Angleterre se transforme en offres concrètes.