Le gardien de but tchèque a fait 41 apparitions en Championship en prêt à Bristol City la saison dernière et devient la septième recrue estivale de Boro, rejoignant une équipe qui a ouvert la campagne par une victoire 1-0 contre Wrexham en Carabao Cup vendredi.
Middlesbrough n'a pas divulgué le montant du transfert ni la durée du contrat, bien que des rapports ailleurs aient évalué la valeur totale de l'accord à jusqu'à 14 millions de livres sterling, y compris les bonus.
Vitek a expliqué sa réflexion derrière ce transfert dans des commentaires sur le site officiel du club, soulignant l'ambition qu'il a vue à Riverside.
"Le projet ici est très impressionnant, car on peut clairement voir l'ambition et où le club veut aller," a-t-il déclaré. "La mission est claire : aller en Premier League.
"Je pense que tout le monde au club a cet état d'esprit, et je veux la même chose."
Le joueur de 22 ans, qui a passé trois ans et demi sous contrat avec United sans faire d'apparition en équipe première pour Manchester United, pourrait faire ses débuts avec Boro lors de l'ouverture de la Championship à domicile contre Lincoln City, récemment promu, samedi prochain, alors qu'il cherche à s'établir comme le numéro un de Middlesbrough dans sa quête d'un retour en Premier League.