Le doublé a permis à Mbappe de dépasser Olivier Giroud en tant que meilleur buteur de tous les temps de la France et de se rapprocher à deux buts du record de Klose en Coupe du Monde.
Le Sénégal a été la meilleure équipe pendant de longues périodes de la première mi-temps, avec Nicolas Jackson frappant le poteau et Ismaila Sarr manquant une occasion franche avant la pause.
Didier Deschamps a réorganisé sa ligne d'attaque à la mi-temps, déplaçant Michael Olise dans un rôle plus central et décalant Ousmane Dembele sur le flanc.
Le changement a porté ses fruits sept minutes après le début de la seconde mi-temps, Mbappe convertissant une passe d'Olise pour débloquer la situation.
Le remplaçant Bradley Barcola a ajouté un second but sur une passe précise d'Adrien Rabiot, avant que le Sénégal ne réduise l'écart grâce à Ibrahim Mbaye dans le temps additionnel.
Mbappe a réglé le match quelques instants plus tard, tirant de loin pour rétablir l'écart de deux buts et sceller la victoire.
Deschamps, lors de sa dernière campagne en tant qu'entraîneur de la France, a admis que son équipe avait des raisons de s'inquiéter avant le retournement.
"C'est un peu un soulagement. Nous étions un peu appréhensifs au début. Changer les positions d'Ousmane et de Michael a fait une grande différence."
"Il est toujours important de gagner votre match d'ouverture. C'est la magie du football quand vous pouvez partager ces émotions. Ce n'est que le premier match mais nous allons en profiter."
Mbappe a souligné l'imprévisibilité du football de tournoi malgré le résultat.
"Cela nous donne un peu plus de tranquillité d'esprit, bien que vous ne soyez jamais vraiment détendu lors d'une Coupe du Monde. Nous l'avons vu avec les autres équipes - gagner n'est jamais facile."
"Ce n'était pas simple aujourd'hui mais nous savons que nous sommes capables de marquer à tout moment. Nous devons rester calmes et composés, nous en tenir à ce que nous devons faire, car tout se passe très vite lors d'une Coupe du Monde. Maintenant, notre attention se tourne vers le match contre l'Iraq."
Le gardien de but du Sénégal, Edouard Mendy, a reconnu que son équipe n'avait pas respecté son plan de jeu.
"Nous n'avons pas pu exécuter notre plan de jeu. Nous savions que nous devions élever notre niveau en seconde mi-temps et être plus cliniques en attaque."
"Nous n'avons réussi à le faire que par intermittence alors que contre des équipes comme celle-ci, vous devez être méticuleux et ne rien laisser au hasard car vous êtes confronté à un pur talent. Le premier match est derrière nous maintenant, nous devons en tirer des leçons et tourner notre attention vers la Norvège."
La France est en tête du groupe I après le premier tour de matches, avec l'Iraq en prochain adversaire avant une rencontre avec la Norvège.