Nagelsmann a payé le prix du désastre de la Coupe du Monde de Die Mannschaft, son mandat se terminant seulement quatre jours après la défaite aux tirs au but contre le Paraguay lundi.
Le résultat signifie que l'Allemagne, qui avait été éliminée lors de la phase de groupes en 2018 et 2022, a de nouveau échoué à atteindre les huitièmes de finale.
Nagelsmann avait un contrat courant jusqu'à l'Euro 2028, mais a choisi de quitter son poste après avoir effectivement été contraint de se sacrifier ou d'être licencié.
La DFB a confirmé à la fois le départ de Nagelsmann et l'intérêt de Klopp pour prendre la relève dans un communiqué officiel.
"Concernant la nomination d'un nouvel entraîneur, la direction de la DFB cherchera maintenant à engager des discussions avec Jurgen Klopp," a déclaré le communiqué. "Il a déjà signalé sa volonté générale d'assumer le poste," a-t-il ajouté.
Klopp, 59 ans, n'a pas entraîné depuis son départ de Liverpool en mai 2024.
Depuis lors, le rival de l'ancien entraîneur du Bayern Munich a travaillé en tant que responsable du football mondial chez Red Bull, tout en prenant également un rôle de consultant à la télévision.
Il travaillait à la Coupe du Monde pour le diffuseur allemand Magenta et n'a pas hésité à analyser les problèmes de l'équipe nationale à l'antenne.
À plusieurs reprises, ses évaluations de l'équipe de Nagelsmann étaient cinglantes.
La volonté de Klopp d'intervenir survient à un moment difficile pour le football allemand, la DFB cherchant maintenant un moyen de mettre fin à trois éliminations précoces consécutives en Coupe du Monde.
Les discussions entre Klopp et la fédération devraient progresser rapidement compte tenu de son intérêt déclaré et du besoin de l'Allemagne d'une nomination rapide avant la nouvelle saison internationale.