Dan Ndoye a mis Nottingham Forest en tête à la 24e minute avant qu'Alexander Isak n'égalise à l'heure de jeu avec un tir à bout portant sur un centre bas de Florian Wirtz.
Morgan Gibbs-White a restauré l'avantage de Forest sur penalty après qu'Alisson ait fauté Neco Williams, mais Munoz, qui a fait ses débuts complets, a frappé un égalisateur à la 82e minute pour sauver un point pour l'équipe d'Andoni Iraola.
Alisson a été averti pour avoir protesté contre l'attribution du penalty et a ensuite frappé un trou dans l'un des panneaux de remplaçants à la fin du match, ayant également été frustré par les retards pour préparer un changement triple avant l'incident.
Iraola a estimé que le lent départ de son équipe leur a coûté cher.
"Ce n'est pas le résultat que nous voulons. Je pense que les deux mi-temps étaient très différentes," a-t-il déclaré. "Nous avons été mauvais en première mi-temps, même en étant mauvais, nous avons eu de la malchance en ce qui concerne leur but. Nous avons été beaucoup mieux en seconde mi-temps.
"L'intensité était différente - si vous devez perdre, vous devez perdre comme en seconde mi-temps. Beaucoup plus intense, plus menaçant, content de la seconde mi-temps, mais c'était tard dans le match."
Il a également abordé le retard avant le penalty de Forest : "Je vais analyser le penalty, oui, mais un quatrième arbitre professionnel ne peut pas prendre trois minutes pour les remplacements. J'étais en colère parce qu'à l'arrêt précédent, nous n'avons pas pu le faire. Et avant la touche, j'ai dit 'faisons-le maintenant', mais je ne sais pas comment l'expliquer - cela a pris des siècles pour préparer deux panneaux."
Le patron de Nottingham Forest, Oliver Glasner, était satisfait de la performance de son équipe malgré l'incapacité à tenir pour une première victoire de la saison.
"Je pense que nous avons tous le même sentiment, fiers de la performance, fiers du nombre de chances que nous avons créées et fiers de la réaction après avoir concédé l'égalisation," a-t-il déclaré. "D'un autre côté, nous sommes tous un peu déçus de ne pas avoir pu obtenir la victoire. Je pense que cela montre à quel point nous avons bien joué, à quel point nous avons bien performé. Dans l'ensemble, une très bonne performance."
Glasner a souligné une baisse tardive comme la différence.
"Je pouvais voir notre forme tactique fonctionner bien dans de nombreuses parties, mais après 60-65 minutes, le niveau baisse un peu, ce qui montre que tout n'est pas réglé à 100 % - cela ne peut pas l'être après six ou sept semaines ensemble. Nous avons concédé le même but plus ou moins dans la même zone. Nous avons ouvert le milieu et nous savons que Liverpool essaie toujours de passer dans ces espaces."
Il a ajouté : "Ce que j'ai le plus aimé, c'est comment nous avons joué vers l'avant et créé des occasions, surtout en première mi-temps. Je pense que nous aurions dû mener de plus d'un but. Mais encore une fois, c'est encore le début de la saison, le début du voyage, et cette performance nous donnera confiance."
Interrogé sur les transferts entrants avant la date limite de mardi, Glasner a déclaré : "J'ai de l'espoir pour de nouvelles recrues. Le club travaille dur dans l'ombre, je suis confiant que nous aurons deux recrues. Nous avons Liam et espérons en avoir une de plus."