Selon La Gazzetta dello Sport, la hiérarchie de l'Inter Milan à Viale della Liberazione souhaite finaliser l'accord après qu'une première tentative en janvier n'ait abouti à rien.
Liverpool demande 30 millions d'euros pour le milieu de terrain de 25 ans, tandis que la dernière offre de l'Inter s'est arrêtée à 20 millions d'euros.
Une nouvelle offre améliorée est maintenant en préparation, selon le même rapport.
Jones a été formé dans l'académie de Liverpool après avoir rejoint le club à l'âge de neuf ans, et n'avait jamais envisagé de quitter sa ville natale avant que l'Inter ne fasse connaître son intérêt.
Sa situation contractuelle a ajouté de l'urgence à la quête de l'Inter. Jones est sous contrat à Anfield jusqu'en 2027, ce qui signifie qu'il pourrait convenir des termes d'un pré-contrat avec un autre club dès janvier si aucun transfert n'est conclu cet été.
Ce scénario est celui que Liverpool est déterminé à éviter, étant donné qu'autoriser Jones à partir gratuitement dans douze mois priverait le club d'un montant de transfert qu'il pourrait autrement sécuriser maintenant.
L'entraîneur de l'Inter Milan, Cristian Chivu, a clairement indiqué qu'il considère Jones comme un ajustement idéal pour son milieu de terrain, décrivant l'international anglais comme un profil polyvalent dont les Nerazzurri manquent actuellement.
Jones a fait 34 apparitions en championnat pour Liverpool la saison dernière, bien que seulement 18 d'entre elles aient été en tant que titulaire, le diplômé de l'académie ayant également été déployé en tant qu'arrière droit pendant une période de la saison où les blessures ont forcé Liverpool à improviser.
Selon The Athletic, Liverpool ne veut pas perdre Jones mais sanctionnerait à contrecœur son départ si le milieu de terrain pousse pour un transfert et qu'une offre appropriée arrive.
Le directeur sportif de l'Inter, Piero Ausilio, a été ouvert sur l'intérêt du club dans des commentaires publics précédents.
"Curtis Jones, nous lui prêtons attention. Nous ne l'avons pas caché. Nous comprenons quels seront les développements."
La valorisation de Jones par Liverpool est comprise en partie à la lumière du transfert de Conor Gallagher de Chelsea à l'Atletico Madrid en janvier, qui a impliqué un montant dans une fourchette similaire.
Des rapports en Italie suggèrent que les deux clubs pourraient finalement se mettre d'accord sur un montant d'environ 25 millions d'euros, un chiffre qui comblerait l'écart entre leurs positions respectives.
Pour l'Inter, signer Jones donnerait à Chivu un milieu de terrain multifonctionnel capable de contribuer dans plusieurs rôles, à un moment où le club travaille également sur d'autres affaires au milieu de terrain, y compris la situation incertaine entourant Davide Frattesi.
Avec les deux parties apparemment désireuses d'éviter une saga prolongée, le prochain mouvement appartient à l'Inter -- et combien ils sont prêts à mettre sur la table déterminera probablement si ce transfert se concrétise enfin.