Charalampos Kostoulas, Maxim De Cuyper et Mats Wieffer ont mis le match hors de portée avec des buts en première mi-temps, avant qu'Olivier Boscagli n'ajoute un quatrième but dévié en fin de match pour compléter la raclée. Hürzeler a crédité une percée précoce pour avoir donné le ton.
"Le but précoce est toujours utile, et je pense que nous avons eu une approche très professionnelle aujourd'hui. Crédit aux joueurs car ils ont pressé intensément et remporté beaucoup de duels personnels," a-t-il déclaré.
"Ils ont forcé Tromsø à faire des erreurs, et nous avons gardé une nouvelle feuille blanche. Nous avons maintenu des standards élevés en possession et hors possession et marqué de beaux buts.
"L'approche que nous avons eue était la clé du succès. De plus, les buts précoces aident, donc dans l'ensemble, c'était une performance très satisfaisante."
Le résultat assure la place de Brighton dans le tirage au sort de vendredi pour la phase de groupe de la Ligue de Conférence, offrant au club des soirées européennes régulières pour la première fois dans cette compétition.
"Je suis très heureux pour tout le club et tous ceux qui ont participé à ce parcours," a déclaré Hürzeler. "De plus, je suis très heureux pour les joueurs et les fans. Ils ont créé une autre grande atmosphère ici ce soir. C'était très énergique et spécial, donc merci aux fans pour cela.
"Nous sommes très reconnaissants pour cette opportunité de jouer en Europe. Nous savons que ce sera un grand défi à relever, mais nous semblons prêts. La clé sera de maintenir ces standards et cette intensité en Premier League, mais aussi en Europe. Espérons que nous sommes préparés pour cela. Nous essaierons de donner le meilleur de nous-mêmes, de jouer match par match, et de voir ce qui se passe."
L'absence de Jack Hinshelwood de l'équipe était l'un des deux changements par rapport à la victoire contre Villa.
"Il a eu un petit problème à l'entraînement hier, donc nous devons y aller jour par jour avec lui et voir comment cela progresse au cours des prochains jours. Je ne peux pas vous donner de calendrier précis pour son retour," a déclaré Hürzeler.
Matt O'Riley a fait sa première titularisation en un an en l'absence de Hinshelwood, et Hürzeler était satisfait de ce qu'il a vu.
"Ce n'étaient pas les blessures qui ont forcé cette décision. Nous avions encore d'autres opportunités de remplacer Jack. C'était une décision prise parce que Matt le méritait par de bonnes séances d'entraînement et par la façon dont il se présente en tant que joueur, personne et coéquipier," a-t-il déclaré.
"Il a eu une très bonne approche aujourd'hui. Ce n'est pas facile de rejoindre l'équipe pour un match aussi grand et important pour le club, mais il a bien fait son travail. Il a eu du mal à la fin avec la physicalité, mais il a beaucoup sacrifié pour l'équipe, et je tiens vraiment à souligner cela car c'est ce dont nous avons besoin ici et ce que nous apprécions tous.
"Voyons ce que nous décidons concernant son avenir, mais dans l'ensemble, je suis heureux de l'avoir."