Targett, 30 ans, a passé la saison dernière en prêt à Middlesbrough, où il a suffisamment impressionné pour attirer de nouveaux intérêts malgré le fait que Newcastle United l'ait libéré à la fin de son contrat.
Il doit subir une visite médicale avant de signer un contrat de deux ans à Hull, et rejoindra l'équipe de Sergej Jakirovic pour leur camp d'entraînement de pré-saison en Slovénie, qui commence lundi.
Ce transfert représente un retour rapide dans l'élite pour Targett, qui a aidé Middlesbrough à atteindre la finale des play-offs du Championship la saison dernière, seulement pour être battu là-bas par Hull eux-mêmes.
Ses performances pour Boro, où il a effectué 46 apparitions dans toutes les compétitions, ont suffi à convaincre Hull d'agir rapidement et de devancer leurs rivaux pour sa signature, lui offrant un chemin immédiat de retour en Premier League que ni West Ham ni Norwich ne pouvaient égaler.
Hull City reste également actif ailleurs sur le marché des transferts. Le club nouvellement promu est également sur le point de finaliser la signature du défenseur gauche international suédois Elliot Stroud de Mjallby pour environ 3 millions de livres, le joueur de 24 ans ayant choisi Hull plutôt qu'une offre de Genoa.
L'ailier d'Aston Villa, Leon Bailey, reste un autre joueur dans le viseur de Hull alors qu'ils continuent de renforcer leur équipe avant leur retour en Premier League, bien que Celta Vigo et Trabzonspor soient également crédités d'un intérêt pour l'international jamaïcain.
Targett a précédemment passé trois saisons à Aston Villa, réalisant 89 apparitions, avant un passage de quatre ans à Newcastle où il a eu du mal à obtenir du temps de jeu régulier, ne jouant que sporadiquement avant que son prêt à Middlesbrough ne lui permette enfin de reconstruire sa carrière avec une saison complète et ininterrompue de football en Championship.
Le patron de Newcastle, Eddie Howe, avait précédemment décrit Targett comme "exceptionnel" lorsqu'il l'a signé définitivement après un prêt initial, et il est entendu que le défenseur gauche a conservé une bonne relation avec son ancien entraîneur malgré son exclusion de ses plans dans le nord-est.
Middlesbrough avait eux-mêmes exploré un accord permanent pour Targett, mais ces discussions ont stagné au fur et à mesure que l'été avançait, ouvrant la porte à Hull pour intervenir avec une offre ferme de football régulier en Premier League.
La signature continue un été chargé de construction d'équipe pour Hull alors qu'ils se préparent pour leur première campagne dans l'élite depuis 2017. Le club a déjà recruté le gardien de but Jack Butland, tout en se séparant de joueurs tels qu'Ivor Pandur et Aidon Shehu avant la fin juin afin de rester conforme aux réglementations financières.