Grealish, 30 ans, devrait quitter City cet été après avoir chuté dans la hiérarchie, avec Everton comme destination la plus probable après un prêt productif à Goodison Park la saison dernière.
Ce transfert a été interrompu par une blessure au pied en janvier, ce qui a également mis fin à ses espoirs d'une sélection en Coupe du Monde avec l'Angleterre.
Selon le Daily Mail, City serait ouvert à un compromis sur un accord, mais il y a maintenant des inquiétudes du côté d'Everton, le club remettant en question le professionnalisme de Grealish avant de poursuivre.
Avant sa blessure, Grealish avait effectué 20 apparitions en Premier League pour Everton, marquant deux fois et ajoutant six passes décisives alors que le club luttait pour une place européenne. La forme d'Everton a chuté après sa blessure et ils ont finalement terminé 13e, une chute qui alimente la prudence actuelle du club concernant un engagement dans un accord permanent.
Grealish est dans les 12 derniers mois de son contrat de 300 000 £ par semaine à City, ayant été exclu de l'effectif de la tournée de pré-saison du club alors qu'il poursuivait sa rééducation. Son retour à l'entraînement de l'équipe première cette semaine, sans aucune résolution sur son avenir, n'a fait qu'ajouter à l'incertitude entourant l'endroit où il jouera au football lorsque la nouvelle saison commencera.
L'entraîneur Enzo Maresca a laissé la porte ouverte à un retour dans l'effectif de l'équipe première le mois dernier.
"Pour le moment, il est ici. C'est un joueur de Manchester City," a déclaré Maresca. "J'ai toujours dit la même chose. Dans n'importe quel club que je rejoins, j'aime savoir s'il y a des joueurs qui appartiennent au club. C'est mon devoir d'essayer de les entraîner. Jack est ici.
"J'ai une bonne relation avec Jack depuis que je suis parti. De plus, nous restons en contact, et la raison en est qu'il a un grand cœur et qu'il est un très bon gars. Donc c'est la raison pour laquelle et ensuite nous voyons ce qui se passe."