McKenna a travaillé sous Solskjaer à Manchester United aux côtés de Michael Carrick entre 2018 et 2021, le personnel d'entraîneurs guidant le club vers une deuxième place lors de la saison 2020-21.
McKenna est resté à United après le licenciement de Solskjaer avant de partir pour prendre en charge Ipswich en décembre 2021.
L'Irlandais du Nord a conduit le club à trois promotions durant son mandat, faisant passer Ipswich de la League One à la Premier League, mais a récemment démissionné pour faire une pause dans la gestion.
Selon la BBC, Solskjaer est apparu comme un candidat sérieux pour succéder à McKenna, ayant cherché à revenir à la gestion depuis son départ de Besiktas en août dernier.
Le Norvégien a connu une brève et difficile période en Turquie, ne durant que quelques mois avant son licenciement, et a depuis travaillé comme observateur technique pour l'UEFA en attendant la bonne opportunité de revenir à la gestion de club.
Solskjaer a également été considéré comme un prétendant pour revenir à Manchester United de manière intérimaire plus tôt cette année suite au départ de Ruben Amorim, avant que le club ne choisisse Carrick à la place.
Cette connexion avec United, ainsi que sa relation existante avec McKenna, est comprise comme un facteur dans sa considération pour le rôle à Ipswich.
Gary O'Neil a également été décrit comme un candidat de premier plan pour le poste à Ipswich.
L'homme de 43 ans a précédemment entraîné Bournemouth et Wolves en Premier League, et est actuellement en charge de Strasbourg, ayant succédé à Liam Rosenior, parti pour Chelsea, en janvier.
Strasbourg a terminé huitième en Ligue 1 sous O'Neil, manquant la qualification européenne d'un seul point.
O'Neil est toujours sous contrat à Strasbourg pour trois années supplémentaires, ce qui pourrait compliquer tout retour au football anglais cet été.