Nagelsmann a demandé à être relevé de ses fonctions jeudi après l'élimination précoce de l'Allemagne lors de la Coupe du Monde, et la DFB a accordé cette demande, mettant immédiatement fin à leur relation contractuelle avec l'ancien entraîneur du Bayern Munich âgé de 38 ans.
"La DFB cherchera maintenant à discuter avec Jurgen Klopp," a déclaré la fédération dans un communiqué.
"Il a déjà signalé sa volonté générale d'accepter le poste."
Selon Bild, la DFB aimerait présenter Klopp comme le nouveau Bundestrainer dans les cinq prochaines semaines, les responsables espérant que le poste vacant soit pourvu d'ici début août au plus tard.
Klopp devrait être racheté de son contrat avec Red Bull, qui court jusqu'en 2029, avant qu'une nomination puisse être confirmée.
La Coupe du Monde de l'Allemagne s'est terminée lundi lorsque les champions à quatre reprises ont été battus par le Paraguay aux tirs au but lors des derniers 32.
Nagelsmann semblait initialement déterminé à rester dans son rôle, déclarant après la défaite : "Je ne suis pas quelqu'un qui s'enfuit."
Mais dans le communiqué de vendredi annonçant son départ, il a adopté un ton différent.
"J'ai beaucoup réfléchi dans les jours qui ont suivi notre élimination et j'ai consulté des personnes de confiance tant personnellement qu'au sein de la fédération," a-t-il déclaré.
"La décision n'a pas été facile pour moi. Ma priorité absolue a toujours été le succès de l'équipe. Après une déception aussi amère, ils méritent la chance d'un nouveau départ."
C'était le deuxième grand tournoi de Nagelsmann à la tête de l'équipe, l'Allemagne ayant atteint les quarts de finale de l'Euro 2024 en tant qu'hôte avant de perdre en prolongation contre les futurs vainqueurs, l'Espagne.
L'Allemagne n'a pas gagné de match à élimination directe en Coupe du Monde depuis qu'elle a été couronnée championne en 2014, ayant été éliminée lors de la phase de groupes en 2018 et 2022 sous Joachim Low et Hansi Flick respectivement.
Nagelsmann, qui a également dirigé le RB Leipzig et Hoffenheim en Bundesliga, a remplacé Flick en septembre 2023 avec un contrat initialement valable jusqu'à l'Euro 2024, avant d'être prolongé d'abord jusqu'à la Coupe du Monde de cette année puis jusqu'à l'Euro 2028.
Le directeur sportif de la DFB, Rudi Voller, a rendu hommage à son entraîneur sortant.
"Après l'élimination décevante de la Coupe du Monde pour tout le monde, la décision de Julian mérite notre respect, car il prend la responsabilité là où il aimerait continuer à façonner les choses, et met l'équipe nationale dans son ensemble au-dessus de lui-même," a déclaré Voller.
"Bien sûr, nous aurions tous aimé un résultat différent au tournoi et une performance plus convaincante de notre équipe. Mais Julian est et reste un excellent entraîneur, et je suis convaincu qu'il continuera sur son chemin de succès."
Le départ de Nagelsmann est le premier de plusieurs changements attendus à la DFB après une troisième Coupe du Monde décevante consécutive, le directeur général Andreas Rettig devant également démissionner à la fin de l'année.
Les avenirs du directeur sportif Rudi Voller et du président de la DFB Bernd Neuendorf sont également apparemment en discussion.