Le joueur de 25 ans, qui a rejoint Liverpool pour environ 30 millions d'euros cet été, a fait ses débuts avec l'Inter en tant que remplaçant contre Cagliari avant d'être introduit au début de la seconde mi-temps à la place de Petar Sučić contre Naples, livrant une performance impressionnante alors que l'équipe de Cristian Chivu revenait de derrière pour gagner 3-2.
S'exprimant à CBS Sports avant le match, Jones a réfléchi à la façon dont il s'était intégré sans problème dans la vie en Italie malgré le changement de pays et de ligue.
"Je me sens comme chez moi. Je suis juste moi-même," a-t-il déclaré. "J'adore les joueurs, les fans. Je m'amuse pendant le match, et le personnel est également formidable."
Après le coup de sifflet final, Jones a parlé à Inter TV et a adopté un ton tout aussi positif concernant son impact précoce au club.
"Je suis vraiment heureux de faire partie de l'équipe, c'était un match difficile et les fans nous ont poussés d'une manière brillante -- une grande victoire," a-t-il déclaré.
"Je veux faire partie de cette équipe, je vais essayer de toujours donner le meilleur de moi-même quand on fait appel à moi."
Jones a également été interrogé sur les perspectives de l'Inter contre le Real Madrid, les deux équipes devant se rencontrer plus tard dans la saison.
"Nous sommes confiants, nous n'abandonnons jamais," a-t-il dit.
L'adaptation rapide de l'Anglais sera un soulagement pour l'Inter, qui a agi de manière décisive pour obtenir sa signature après avoir écarté la concurrence pour l'amener à San Siro dans le cadre d'une vague d'arrivées de la Premier League cet été, aux côtés de John Stones et Djed Spence.
Jones a passé 16 ans à Liverpool après avoir rejoint l'académie du club à l'âge de neuf ans, faisant 228 apparitions et remportant deux titres de Premier League parmi une multitude d'autres honneurs avant de décider qu'il était temps de relever un nouveau défi loin d'Anfield.
Naples avait menacé de perturber le début de saison de l'Inter Milan, mais l'équipe de Chivu a montré la résilience nécessaire pour revenir et sécuriser une quatrième victoire de la campagne, l'introduction de Jones à la mi-temps s'avérant être un tournant alors que les hôtes reprenaient le contrôle du match à Milan.