Barco rejoint après les arrivées précédentes de Morgan Rogers, Danny Welbeck, Emmanuel Emegha, Maxence Lacroix et Marco Palestra, avec des frais non divulgués par aucun des clubs. Il rejoindra le reste de l'équipe de Chelsea pendant le reste de leur tournée de pré-saison, avant un match amical contre la Juventus à Hong Kong le 5 août.
Le joueur de 21 ans a fait une apparition pour l'Argentine lors de la Coupe du Monde de cet été, entrant pour un caméo de 19 minutes lors de la victoire en phase de groupes contre la Jordanie alors que l'équipe de Lionel Scaloni a terminé deuxième derrière l'Espagne. Il a également attiré l'attention pour un incident après la victoire en demi-finale de l'Argentine contre l'Angleterre, lorsque Jude Bellingham a été vu en train de le gifler après les célébrations de Barco devant les joueurs anglais.
Produit de l'académie de Boca Juniors, Barco a rejoint Brighton en 2024 pour des frais d'environ 7,9 millions de livres sterling, mais n'a fait qu'une poignée d'apparitions sur la côte sud avant de passer du temps en prêt à Séville puis à Strasbourg, où une performance solide a convaincu le club français de l'engager définitivement l'été suivant.
Son transfert à Chelsea est le deuxième de cette fenêtre impliquant un joueur passant directement de Strasbourg à Stamford Bridge, les deux clubs étant détenus par Todd Boehly et le consortium BlueCo de Clearlake Capital -- ce qui en fait le 13ème transfert entre les deux clubs depuis le début de la saison dernière.
Principalement arrière gauche capable de jouer également au milieu de terrain central, Barco a fait 53 apparitions pour Strasbourg dans toutes les compétitions et a aidé le club à se qualifier pour la Conference League la saison dernière.
Sa polyvalence offre au manager Xabi Alonso une autre option à travers plusieurs postes alors qu'il continue de remodeler une équipe de Chelsea déjà renforcée par un investissement significatif cet été, le club s'étant fortement appuyé sur sa relation avec son club sœur à Strasbourg pour sourcer des jeunes talents prometteurs à un prix compétitif.