Rodriguez a signé un contrat de cinq ans au Vitality Stadium, offrant à Marco Rose une option offensive supplémentaire aux côtés d'Evanilson avant la première campagne européenne de Bournemouth.
L'international uruguayen arrive après une solide saison 2025/26 en La Liga, marquant sept buts et ajoutant cinq passes décisives lors de 24 titularisations et 10 apparitions en tant que remplaçant pour Elche, dont deux de ces buts ont été inscrits contre le Real Madrid et le FC Barcelone.
Né à Palamós, Rodriguez a commencé sa carrière de jeune à Girona avant que l'académie La Fábrica du Real Madrid ne le signe en 2020. Il a passé cinq ans dans la capitale espagnole, faisant ses débuts en senior sous Carlo Ancelotti à 18 ans en janvier 2023 et réalisant une passe décisive lors de son premier match en La Liga. Son premier but pour le club est venu lors de sa toute prochaine apparition en championnat, un égaliseur dramatique en fin de match dans le derby de Madrid, s'élevant pour reprendre de la tête un corner de Luka Modric contre l'Atletico Madrid.
Rodriguez a ensuite fait 10 apparitions en senior pour les champions européens à 15 reprises avant un prêt à Getafe, et il a signé pour Elche à l'été 2025.
Le responsable des opérations footballistiques de Bournemouth, Tiago Pinto, a déclaré : "Nous sommes vraiment ravis de renforcer nos options offensives avec un jeune attaquant aussi talentueux. Pour quelqu'un d'aussi jeune, Alvaro a déjà une bonne expérience à un très haut niveau et arrive après avoir joué un rôle important pour Elche en La Liga la saison dernière.
"Nous croyons qu'il a un pedigree exceptionnel et un potentiel énorme, tout en étant capable d'avoir un impact immédiat alors que nous nous préparons pour une campagne passionnante qui inclut le football européen. Nous avons hâte de l'accueillir dans le groupe et de le voir continuer son développement sous Marco."
Rodriguez a déclaré que signer pour les Cherries réalisait une ambition de longue date.
"C'est un grand privilège d'être ici. J'ai toujours voulu jouer en Premier League et maintenant, pour mon anniversaire, ce rêve est devenu réalité. Cela a été un rêve depuis que je suis enfant. Quand mon agent m'a dit que Bournemouth était intéressé, je n'en croyais pas mes oreilles. Tout ce que j'ai vécu jusqu'à présent m'a préparé pour ce prochain chapitre, et maintenant je veux continuer à m'améliorer et montrer ce que je peux faire."
La signature marque le premier transfert de Bournemouth lors de la fenêtre estivale alors qu'ils se préparent pour une saison qui inclura leur première apparition en compétition européenne.