Rayan a ouvert le score à la 38e minute, terminant au second poteau après que Justin Kluivert a délivré un coup franc dans la surface de réparation. Marcus Tavernier a doublé l'avantage de Bournemouth cinq minutes plus tard, capitalisant sur la glissade de Leny Yoro avant de convertir de près.
Evanilson a complété le score à la 71e minute, s'élançant sur le long ballon de Lewis Cook et battant le gardien Senne Lammens avant de finir dans un angle fermé.
Le résultat a couronné une période exigeante pour Bournemouth, qui avait battu l'AC Milan 3-0 en Ligue Europa jeudi. L'équipe de Rose est arrivée à Old Trafford cherchant à reproduire cette performance en Premier League, et leur approche agressive a apporté une récompense convaincante.
S'exprimant après le match, Rose a déclaré Sky Sports que ses joueurs avaient fourni le type de performance qu'il souhaitait.
Nous voulions être offensifs. Nous voulions être courageux et nous avons joué avec courage. Nous avons de bons joueurs et nous l'avons montré. Nous étions juste Bournemouth aujourd'hui," a-t-il dit.
Le but d'Evanilson a poursuivi une série productive pour le Brésilien, qui avait également marqué contre Sunderland et Sturm Graz. Sa volonté de poursuivre le dégagement de Cook a aidé à transformer une situation difficile pour Lammens en un moment décisif, le gardien étant pris hors de sa surface.
Manchester United, quant à lui, a dû digérer une autre après-midi dommageable. La défaite a suivi leur perte en milieu de semaine contre Como et a accru la pression sur Carrick, dont l'équipe a eu du mal à se remettre après avoir concédé deux buts avant la mi-temps.
S'exprimant lors de sa conférence de presse d'après-match, Carrick a déclaré que le soutien qu'il avait reçu de la Stretford End lui avait laissé des émotions mitigées malgré le résultat.
Je dois dire que j'ai vraiment des émotions mitigées, je ne m'attendais pas vraiment à cela de la part des supporters, si je suis honnête," a-t-il dit. "J'ai toujours ressenti leur soutien, et j'ai toujours ressenti cette connexion avec eux de toute façon."
Carrick a reconnu la difficulté de la situation actuelle du club et a accepté la responsabilité des résultats.
J'accepte la responsabilité, bien sûr. J'ai dit cela et j'accepte la responsabilité de ce qui va se passer en termes de résultats que nous gagnions, perdions ou fassions match nul. Je suis dans cette position, parce que je respecte la position dans laquelle je suis, et la responsabilité m'incombe."
Il a refusé de spéculer sur son avenir, disant qu'il continuerait normalement et ferait ce qu'il croyait être le mieux pour United.
Le défi immédiat est de restaurer la confiance avant le voyage de la semaine prochaine à Chelsea. Harry Maguire a également appelé à une amélioration après la défaite contre Bournemouth, soulignant les erreurs défensives et la nécessité de mieux gérer les situations de base.
Pour Bournemouth, la performance a offert un autre signe d'un élan croissant sous Rose. Trois buts, une feuille blanche et une prestation calme à Old Trafford en ont fait un après-midi mémorable pour les visiteurs.