Anderson, 23 ans, a impressionné avec Nottingham Forest la saison dernière, marquant quatre buts et ajoutant quatre passes décisives en 38 apparitions en championnat, dont 37 en tant que titulaire.
L'international anglais a été officiellement confirmé comme un joueur de Manchester City plus tôt cette semaine après avoir finalisé son transfert depuis le City Ground, mettant fin aux spéculations sur son avenir.
Il est actuellement en mission internationale à la Coupe du Monde, où il a participé à tous les quatre matchs de l'Angleterre jusqu'à présent et a enregistré une passe décisive en cours de route.
Anderson évolue au milieu de terrain central aux côtés de Rice, 27 ans, qui joue son football en club pour Arsenal, et les deux ont rapidement établi une forte compréhension pendant leur mission avec l'Angleterre cet été.
"Il est l'un des meilleurs avec qui j'ai joué. Il est constamment impliqué dans le jeu, il est le moteur de l'équipe," a déclaré Rice, selon le journaliste Fabrizio Romano.
"Nos neuf, dix premiers mois ensemble ont été fantastiques."
Les éloges de Rice seront un soutien bienvenu pour Anderson alors qu'il se prépare à passer à l'un des clubs leaders de la Premier League.
L'étiquette de prix d'Anderson a été l'objet d'une attention considérable cet été, The Athletic rapportant la semaine dernière que Manchester City a payé 116 millions de livres pour le signer.
Ce montant dépasse largement les 100 millions de livres plus 5 millions de livres en bonus que Arsenal a payés à West Ham United pour Rice lorsqu'il a finalisé son propre transfert vers l'Emirates Stadium.
Rice a rapidement souligné qu'Anderson n'a aucune responsabilité quant à l'ampleur de son prix, tout comme il n'en avait aucune sur sa propre évaluation lorsqu'il a quitté West Ham pour Arsenal.
"Je ne pouvais pas contrôler ce pour quoi je suis parti, il ne peut pas contrôler ce pour quoi il part," a déclaré Rice, encore une fois selon Romano.
Les commentaires soulignent l'estime dans laquelle Anderson est déjà tenu par ses coéquipiers anglais seniors alors qu'il commence le prochain chapitre de sa carrière à Manchester City.