Pour l'ancien milieu de terrain des Rangers, le moment est venu le 6 janvier 1973, lorsque son but de la tête à la 90e minute a assuré une victoire 2-1 contre le Celtic de Jock Stein dans la Première Division écossaise.
Derek Parlane avait donné l'avantage aux Rangers avant que Dixie Deans n'égalise pour le Celtic, mais Conn a eu le dernier mot, marquant de la tête dans les dernières secondes pour régler l'un des affrontements les plus âprement disputés du football écossais.
Près de 53 ans plus tard, on a demandé à Conn s'il était possible de décrire ce que c'était que de marquer le but gagnant lors d'un match de Old Firm.
Non, juste une pure élation et une pure émotion, vous savez, parce que c'est la plus grande rivalité partout dans le monde, le match Rangers-Celtic," a déclaré Conn à Football Presse.
Je pense que j'ai marqué le but gagnant contre le Celtic à Ibrox. C'était à la dernière minute. Nous les avons battus 2-1. C'était prévu pour 90 000, vous savez, c'étaient les jours des grandes foules, 90 000 là."
L'affluence officielle ce jour-là était de 72 000, tandis que le souvenir plus large de Conn capture l'échelle extraordinaire du football de Old Firm pendant sa carrière aux Rangers. Il avait déjà connu des foules d'environ 80 000 au Celtic Park, tandis que la finale de la Coupe d'Écosse plus tard dans cette saison a attiré 122 714 personnes à Hampden.
La victoire de janvier était particulièrement significative pour les Rangers.
Le Celtic avait dominé le football écossais sous Stein et poursuivait un autre titre de champion, tandis que les Rangers tentaient de réduire l'écart sous le nouveau manager Jock Wallace.
Conn se souvient de l'importance émotionnelle de battre leurs plus grands rivaux, peu importe de quel côté il représentait.
C'était un sentiment fantastique," a-t-il dit.
Vous jouez contre vos anciens rivaux, vous savez, et il n'y a pas de meilleur sentiment que de marquer contre, vous savez, que vous jouiez avec le Celtic contre les Rangers ou que vous jouiez avec les Rangers contre le Celtic.
Vous ressentez toujours cela, vous savez, nous avons un avantage sur eux."
Cette mentalité faisait partie de ce qui rendait le Old Firm si différent d'un match de ligue ordinaire.
Conn était un joueur des Rangers à l'époque et s'était déjà établi comme un membre important de l'équipe de Wallace. La victoire contre le Celtic faisait partie d'un retournement extraordinaire dans la saison des Rangers : après un mauvais départ, ils ont enchaîné une série de matchs sans défaite et ont finalement terminé deuxièmes derrière le Celtic.
Mais le but lui-même reste le souvenir auquel Conn revient lorsqu'il décrit l'expérience.
Les archives montrent que les Rangers étaient à égalité 1-1 jusqu'à la dernière minute, lorsque Conn a marqué le but décisif.
C'était un sentiment fantastique," a déclaré Conn.
Et l'émotion ne concernait pas simplement le but.
C'était ce que marquer contre le Celtic représentait.
Il n'y a pas de meilleur sentiment que de marquer contre, vous savez, que vous jouiez avec le Celtic contre les Rangers ou que vous jouiez avec les Rangers contre le Celtic," a-t-il expliqué.
Vous ressentez toujours cela, vous savez, nous avons un avantage sur eux."
Ce sentiment de rivalité a accompagné Conn tout au long de sa carrière et a finalement produit l'une des histoires les plus remarquables du football écossais.
Après avoir quitté les Rangers pour Tottenham Hotspur en 1974, Conn est revenu à Glasgow trois ans plus tard -- mais cette fois pour signer avec le Celtic.
Ce transfert a provoqué une sensation car Conn avait fait partie de l'équipe des Rangers qui a remporté la Coupe des vainqueurs de coupe d'Europe à Barcelone en 1972 et avait marqué contre le Celtic lors de la célèbre victoire 3-2 des Rangers en finale de la Coupe d'Écosse contre leurs rivaux en mai 1973.
Au moment où il a franchi la barrière, cependant, Conn avait connu les deux côtés de la rivalité et comprenait exactement ce que cela signifiait pour les supporters.
Il savait aussi que l'intensité pouvait être extraordinaire.
Des années plus tard, il serait encore confronté aux supporters des Rangers à propos de sa décision de rejoindre le Celtic, malgré son insistance sur le fait que le football restait du football.
Mais lorsqu'on lui a demandé ce que cela faisait de marquer ce but gagnant de janvier en 1973, il n'y avait aucune ambiguïté.
C'était un sentiment fantastique."
La description de Conn est peut-être la plus simple explication du pouvoir durable du Old Firm. Éliminez les tactiques, les classements et les arguments et cela revient à un souvenir d'un footballeur du moment où le ballon a touché le filet, l'horloge affichait 90 minutes et des dizaines de milliers de personnes savaient que leur équipe avait battu l'équipe qu'elles voulaient le plus battre.
Pour Conn, c'était ce sentiment.
Pure élation. Pure émotion.
Et, surtout, un côté ayant eu un avantage sur l'autre.
Le livre d'Alfie Conn "What's it all About? The Alfie Conn Story" est publié par Pitch Publishing - qui est disponible ici.
