Le jeune homme de 19 ans a quatre sélections avec le Monténégro et a marqué dix buts dans l'élite serbe la saison dernière.
Kostic pourrait commencer sa carrière à Milan avec l'équipe réserve du club.
Milan a également pris contact avec Luka Modric pour prolonger son séjour au club d'une saison supplémentaire.
Selon La Gazzetta dello Sport, le propriétaire Gerry Cardinale a personnellement appelé le Croate pour exprimer le souhait de Milan de le garder au-delà de cet été.
La Coupe du Monde de Modric avec la Croatie s'est terminée lorsque son équipe a été éliminée, mais son avenir dans le football de club reste ouvert.
L'option dans le contrat de Modric pour la saison 2026-27 a expiré le 30 juin, ce qui signifie que toute prolongation nécessiterait un nouvel accord.
L'entraîneur principal Rúben Amorim a également appelé Modric ces derniers jours, soulignant l'importance du joueur dans les plans du nouveau manager.
Il n'y a pas encore de décision finale, Modric devant prendre quelques jours pour considérer ses options.
Les deux parties souhaitent apparemment continuer ensemble, la fille de Modric, Ema, jouant également pour l'équipe des moins de 13 ans de Milan.
Modric sait qu'il pourrait revenir au Real Madrid, mais sa priorité a toujours été Milan, et aider le club à revenir en Ligue des champions après l'avoir manqué la saison dernière réaliserait une ambition personnelle.