Yuri Berchiche fue expulsado antes del cuarto de hora, y Óscar Sosa Oso castigó la desventaja resultante poco después, antes de que Chidera Ejuke e Isaac Romero marcaran temprano en la segunda mitad para poner a Sevilla fuera de alcance.
La respuesta tardía de Gorka Paredes resultó ser solo un consuelo, ya que el equipo de Luis García Plaza sumó seis puntos de seis para abrir la temporada de LaLiga.
Terzic, en su primer partido competitivo a cargo del Athletic, fue reacio a profundizar en la expulsión.
"No voy a hablar de las decisiones del árbitro, solo de nuestro rendimiento", dijo el alemán a los reporteros. "Cometimos el error de ser demasiado optimistas en un pasaje de juego que terminó con la tarjeta roja de Yuri.
"Luego concedimos tres goles porque cometimos errores, y no es fácil ganar así. Pero nunca nos rendimos. Nadie aceptó el resultado."
El entrenador elogió el papel improvisado de Álex Berenguer como lateral derecho tras la reestructuración forzada por la tarjeta roja.
"Ha hecho un trabajo excelente en esa posición. Era nuestra primera idea porque al avanzar también podía ir uno a uno. En el medio tiempo intentamos ajustar las cosas para tratar de tener más jugadores en el área y centrar el balón."
Terzic señaló a Aingeru Gere e Iñaki Canales por su trabajo cubriendo terreno mientras el Athletic Club jugaba con un hombre menos, pero dejó claro que el juego ofensivo de su equipo necesita trabajo.
"Tenemos que mejorar ofensivamente para que todos sepan dónde tienen que estar y cómo tienen que moverse y distribuirse. No hemos sido eficientes allí. Tenemos que aumentar los momentos en los que tenemos a muchos jugadores disponibles para marcar, no solo a un jugador en posición de hacerlo."
A pesar del resultado, Terzic se sintió alentado por la respuesta de su equipo después de ir 3-0 abajo.
"Vi una buena reacción después de dos golpes duros, la tarjeta roja y el primer gol. Ver que el equipo no se rindió es importante para mí como entrenador. Obviamente tenemos que buscar formas de mejorar y ganar, pero no puedo pedir más en términos de la energía que dieron los jugadores."
García Plaza, cuyo Sevilla ha comenzado la campaña con victorias consecutivas, admitió que su equipo se puso nervioso una vez que el Athletic redujo la diferencia.
"Es muy difícil ganar dos partidos seguidos. Estuvimos muy bien hasta el 0-3, pero cuando marcaron nos pusimos muy nerviosos y sufrimos más de lo que debimos. Son muy buenos, porque individualmente tienen jugadores de muy alto nivel, campeones del mundo, y el equipo tiene que seguir trabajando en esas cosas: cuando recuperas el balón, tener más compostura, encontrar al hombre libre."
El jefe del Sevilla elogió a sus graduados de la academia por dar un paso adelante, con Isaac Romero asistiendo el gol de Ejuke poco después de entrar en el medio tiempo.
"La academia tiene que dar un paso adelante, y estoy muy contento por eso. Isaac, por ejemplo, se ha recuperado bien, entró y tuvo una segunda mitad espectacular."
Mirando hacia adelante a recibir al Atlético de Madrid a continuación, García Plaza añadió: "Ya tenemos seis puntos y nadie puede quitarnos eso. Vamos a trabajar para el partido contra el Atlético -- habrá una atmósfera fantástica en nuestro estadio, y trataremos de hacer tres."