El director ejecutivo Sergei Palkin dice que el club ucraniano hará un acercamiento formal a Spurs, afirmando que las dos partes habían acordado verbalmente que Tottenham pagaría a Shakhtar una parte de cualquier venta futura.
Solomon se unió a Tottenham en un traspaso gratuito en julio de 2023 después de que un fallo de la FIFA permitiera a los jugadores extranjeros en clubes de Ucrania y Rusia suspender sus contratos tras la invasión a gran escala de Rusia a Ucrania.
Shakhtar había objetado las circunstancias de su salida y previamente amenazó con acciones legales, argumentando que el internacional israelí valía alrededor de 20 millones de euros (£16.9m).
Tottenham posteriormente vendió a Solomon a West Ham este verano por una tarifa inicial de £5m, lo que llevó a Shakhtar a revisar el tema.
"Tuvimos argumentos y discusiones con Tottenham", dijo Palkin.
"Verbalmente, acordamos que cuando vendan al jugador, nos pagarán parte de la venta. Ahora iremos a ellos oficialmente con nuestras sugerencias y nuestra visión de la situación.
"Si tenemos problemas en estas discusiones y negociaciones, acudiremos a algunos intermediarios."
Palkin dijo que esperaba que los clubes pudieran llegar a un acuerdo amistoso en lugar de permitir que la disputa se intensifique. Sin embargo, Shakhtar está preparado para buscar asistencia externa si las negociaciones fracasan.
Identificó a la Asociación de Clubes Europeos y al Tribunal de Arbitraje Deportivo como posibles vías si no se puede llegar a un acuerdo.
"Si son amistosos y estamos de acuerdo, entonces este asunto está cerrado. Es mejor hacerlo de manera amistosa", dijo.
La posición de Shakhtar se centra en el supuesto entendimiento verbal alcanzado cuando Solomon se trasladó al norte de Londres. El club cree que el posterior traspaso a West Ham debería desencadenar un pago, aunque no se ha anunciado ningún acuerdo sobre compensación.
La disputa coloca a Tottenham bajo una presión renovada para responder a la reclamación de Shakhtar, más de tres años después de que Solomon dejara Ucrania bajo los arreglos especiales de la FIFA.