Robertson se ha unido a Spurs en un traspaso gratuito tras nueve años llenos de trofeos en Liverpool, uniéndose a sus nuevos compañeros de equipo antes de la gira de pretemporada del club por Australia y Nueva Zelanda.
"Estoy emocionado de estar aquí," dijo.
"Fue un poco diferente en términos de que se anunció la firma y tuve que ir a la Copa del Mundo, pero mi primer día ha sido bueno, conociendo gente, olvidando los nombres de las personas (risas) y tratando de orientarme en el campo de entrenamiento y cosas así.
"Es perfecto para este momento de mi carrera y por eso, cuando surgió la oportunidad de unirme, estaba emocionado de aprovecharla y ahora que estoy aquí, estoy emocionado de seguir progresando en mi carrera y seguir haciendo cosas buenas. Espero poder hacer eso con la camiseta de Tottenham. Este es un club enorme con un increíble campo de entrenamiento, un estadio asombroso y una gran afición - he jugado aquí muchas veces y sé que los aficionados apoyan a su equipo.
"Es un club que está en movimiento. Los últimos años desde el punto de vista de la liga quizás no han estado a la altura de los estándares que los aficionados de Tottenham esperan, la temporada pasada mostraron mucha tenacidad para llegar al final y mantenerse, pero ahora, incluso estando aquí desde el primer día, hay una gran determinación para no permitir que eso vuelva a suceder. Depende de nosotros asegurarnos de que seamos mejores y de que eso no ocurra."
De Zerbi, nombrado entrenador en marzo, es una de las principales razones por las que Robertson eligió Spurs.
"El entrenador es un gran atractivo," dijo. "He tenido charlas con él, he tenido una llamada telefónica con él y tanto él como su personal parecen ser muy buenos en lo que hacen y en cómo quieren jugar.
"Fue una gran llamada telefónica. Nos conocemos - él me conoce como jugador, yo lo conozco como entrenador y solo era más que estábamos emocionados de trabajar juntos. Es bien conocido en el fútbol mundial por ser un fantástico entrenador y el hecho de que esté aquí, espero poder hacer cosas realmente buenas bajo su mando."
Robertson cree que su experiencia puede beneficiar a los jugadores más jóvenes del club.
"Obviamente ahora tengo mucha más experiencia, tengo muchos partidos a mis espaldas y espero poder usar esa experiencia para ayudar a los chicos más jóvenes y a los otros chicos también," dijo. "Creo que todos los que están conectados a este club solo quieren que Tottenham tenga una temporada exitosa y yo no soy diferente a eso. Espero poder jugar un papel importante en eso y jugar de la manera que sé que puedo.
"Ya puedo ver desde el primer día que todos están decididos a llevar el mejor nivel de su juego y espero que eso pueda producir cosas especiales para nosotros esta temporada."