Rice proporcionó la asistencia para el gol decisivo de Kai Havertz en el minuto 16, entregando el centro que permitió al delantero alemán finalizar en el segundo palo. Posteriormente, fue nombrado jugador del partido tras una actuación influyente mientras el Arsenal se despejaba tres puntos en la cima de la Premier League.
El resultado también representó un hito significativo para el equipo de Mikel Arteta, que no había ganado un partido de liga en Anfield desde 2012.
"Venir a Anfield, creo que el récord aquí habla por sí mismo - la primera victoria aquí en 14 años - así que hoy ganar 1-0, mostrar esa unión, resiliencia - es increíble," dijo Rice.
"Estoy simplemente encantado de conseguir la victoria y los tres puntos."
El centrocampista reveló que Arteta había hecho de la larga espera por la victoria en Anfield una parte central de su preparación, utilizando los éxitos anteriores fuera de casa para reforzar la importancia de abordar el partido con la mentalidad correcta.
"El entrenador nos inculcó eso, nos mostró la última vez que ganamos en Spurs fuera, Chelsea fuera, fueron muchos, muchos años, y Liverpool fue el más largo pendiente. Nos inculcó tener esa mentalidad para venir aquí hoy y ganar, para mostrar esa unión.
"Creo que la unión es incomparable. Nunca he estado en un equipo así que tenga esta unión. El entrenador, lo que ha construido, lo feliz que está todo el mundo cada día al venir, verse, trabajar y representar a este club - es asombroso."
Rice también estaba satisfecho con su propia contribución, particularmente después de experiencias difíciles anteriores en Anfield. Su asistencia resultó decisiva, pero su trabajo en el mediocampo fue igualmente importante mientras el Arsenal estaba bajo presión de los anfitriones.
"Sí, encantado porque este equipo de Liverpool tiene mucha calidad. He estado en el lado de algunos grandes resultados aquí antes, así que venir y ganar hoy, hacer una muy buena actuación contra un gran equipo que lo está haciendo muy, muy bien, estoy encantado."
La victoria del Arsenal también fue una respuesta a su derrota en la Copa de la Liga ante el Fleetwood a principios de semana, que Rice reconoció que había sido un resultado difícil para el equipo.
"Después del martes sentí que el mundo se había derrumbado, perdiendo ante el Fleetwood, pero luego tener la reacción como esta - esa es la belleza del fútbol. Siempre tienes uno la semana después para corregir las cosas, y lo hemos hecho hoy y hemos hecho muy felices a los aficionados del Arsenal. Así que, que venga el miércoles."
Para Rice, la actuación demostró la fuerza del esfuerzo colectivo que Arteta ha construido en el club. El Arsenal salió de Anfield con más de tres puntos: habían superado uno de sus desafíos más antiguos fuera de casa y fortalecido su posición en la cima.