Graham, un ex atacante de Linfield, ha sido un suplente no utilizado en tres partidos para Everton esta temporada. A pesar de la escasez de opciones de su propio club en el número nueve, el entrenador de los Toffees, David Moyes, dijo este mes que cree que el joven de 18 años es "probablemente alguien que jugaría por los lados" en la Premier League, en lugar de por el centro.
O'Neill ha incluido a Graham en su plantilla para un cuádruple enfrentamiento de la Liga de Naciones de la UEFA que comienza fuera de casa contra Georgia el 25 de septiembre, y siente que la versatilidad del adolescente debería ser abrazada en lugar de restringida.
"Creo que lo más importante es no intentar encasillarlo en una posición," dijo O'Neill. "Es adaptable y es adaptable porque es un muy buen jugador. Creo que en este momento su mejor opción sería jugar un poco por el lado, posiblemente como un 10, tal vez alrededor de un delantero más grande si juegas con dos delanteros, lo cual no hacen muchos equipos.
"Lo que nos ha mostrado en los entrenamientos es un nivel técnico realmente alto y la capacidad de meter el balón en la red."
Esta es la segunda convocatoria de Graham para la selección senior de Irlanda del Norte, habiendo participado anteriormente en el panel de junio para amistosos contra Guinea y Francia. Se estaba preparando para entrar contra Francia cuando sonó el pitido final antes de que pudiera hacer su debut en la selección, aunque O'Neill sintió que el delantero "merecía" un primer partido basado en cómo había entrenado durante ese campamento.
Sobre la cuestión de la posición a largo plazo de Graham, que mide 1,75 m, O'Neill enfatizó que el desarrollo físico varía significativamente entre los jugadores.
"Lo he visto mucho, hemos estado observando a Braiden desde que era joven, lo he visto desde los 14 o 15 años," dijo. "Cada jugador se desarrolla físicamente de manera diferente. Es muy difícil jugar en la Premier League como delantero, mira el perfil de lo que los clubes quieren como su delantero.
"Pero Braiden es un jugador muy talentoso, es un jugador muy técnico, un gran finalizador. Tiene un pie izquierdo realmente bueno, es inteligente en términos de cómo juega."