El doblete llevó a Mbappé a superar a Olivier Giroud como el máximo goleador de todos los tiempos de Francia y lo dejó a dos goles del récord de Klose en la Copa del Mundo.
Senegal fue el mejor equipo durante largos períodos de la primera mitad, con Nicolas Jackson golpeando el poste e Ismaila Sarr fallando una clara oportunidad antes del descanso.
Didier Deschamps reorganizó su delantera en el medio tiempo, moviendo a Michael Olise a un rol más central y desplazando a Ousmane Dembélé a la banda.
El cambio dio resultado siete minutos después del inicio de la segunda mitad, con Mbappé convirtiendo un pase de Olise para romper el empate.
El suplente Bradley Barcola añadió un segundo gol con un preciso pase de Adrien Rabiot, antes de que Senegal acortara distancias a través de Ibrahim Mbaye en el tiempo de descuento.
Mbappé sentenció el partido momentos después, disparando desde lejos para restaurar la ventaja de dos goles y sellar la victoria.
Deschamps, en su última campaña como entrenador de Francia, admitió que su equipo tenía motivos de preocupación antes del cambio.
"Es un poco un alivio. Estábamos un poco aprensivos al principio. Cambiar las posiciones de Ousmane y Michael hizo una gran diferencia."
"Siempre es importante ganar tu partido inaugural. Esa es la magia del fútbol cuando puedes compartir esas emociones. Es solo el primer partido, pero vamos a disfrutarlo."
Mbappé señaló la imprevisibilidad del fútbol de torneo a pesar del resultado.
"Nos da un poco más de tranquilidad, aunque nunca estás realmente relajado en una Copa del Mundo. Lo hemos visto con los otros equipos: ganar nunca es fácil."
"No fue sencillo hoy, pero sabemos que somos capaces de marcar en cualquier momento. Tenemos que mantener la calma y la compostura, ceñirnos a lo que necesitamos hacer, porque todo sucede muy rápido en una Copa del Mundo. Ahora nuestra atención se centra en el partido contra Irak."
El portero de Senegal, Edouard Mendy, reconoció que su equipo no había cumplido con su plan de juego.
"No pudimos ejecutar nuestro plan de juego. Sabíamos que teníamos que elevar nuestro nivel en la segunda mitad y ser más clínicos en ataque."
"Solo logramos hacerlo en momentos, mientras que contra equipos como este tienes que ser meticuloso y no dejar nada al azar porque te enfrentas a talento puro. El primer partido ya está detrás de nosotros, tenemos que aprender de él y centrar nuestra atención en Noruega."
Francia ocupa el primer lugar del Grupo I tras la primera ronda de partidos, con Irak como próximo rival antes de un encuentro con Noruega.