Kelleher, 27, se unió a Brentford de manera permanente el verano pasado después de decidir que el fútbol como titular importaba más que la comodidad de un rol de suplente en Anfield.
Desde entonces, se ha establecido como uno de los porteros más consistentes de la Premier League, manteniendo nueve porterías a cero en 32 apariciones en la liga.
Hablando con The Athletic, describió lo que tienen en común los dos entrenadores.
"Ambos son muy, muy apasionados y muy buenos con la gente. Te conocen como persona primero, antes que como futbolista."
Ha encontrado la vida en el oeste de Londres gratificante, pero no ha pretendido que la mudanza fue emocionalmente simple.
"Liverpool es un lugar especial para mí. Viví en el centro de la ciudad durante cinco años y me encantó estar allí. Echo de menos a la gente del club. Tengo muchos buenos amigos allí."
También expresó un cariño por la ciudad y su gente que le sorprendió cuando llegó por primera vez.
"Los echo de menos, y echo de menos la ciudad y a los Scousers. Creo que son como los irlandeses. Son bastante divertidos. Los echo de menos."
Kelleher hizo su debut en el primer equipo con Liverpool bajo Klopp en otoño de 2019 y ganó una creciente reputación como uno de los porteros suplentes más capaces de Europa antes de su traslado. Está contratado con Brentford hasta 2030 y tiene 31 selecciones con la República de Irlanda.