Los Cottagers están buscando opciones ya que Harry Wilson está a punto de irse al final de la temporada como agente libre, dice el Daily Mail.
Everton y Aston Villa están compitiendo por la firma de Wilson mientras que Crystal Palace también ha expresado interés en el internacional galés de 29 años en forma.
Tillman nació en Alemania y se graduó en la academia del Bayern de Múnich. Se incorporó al primer equipo y tuvo un par de exitosos períodos de cesión con Rangers y luego PSV Eindhoven, al que se unió de forma permanente antes de ser vendido a Leverkusen por 30 millones de libras.
Aún le quedan cuatro años de contrato, pero Fulham está discutiendo si probar la determinación de Leverkusen con una oferta para el verano.
Tillman se clasificó para EE. UU. a través de su padre y se espera que sea parte del equipo de Mauricio Pochettino para la Copa del Mundo. Si Fulham opta por proceder, puede que deseen llegar a un acuerdo antes del torneo en caso de que su valor aumente.
El equipo de Marco Silva había preparado un acuerdo para el compatriota de Tillman, el delantero de PSV Eindhoven Ricardo Pepi, pero eso se cayó el mes pasado, a pesar de que él viajó a Londres para un reconocimiento médico.
Los clubes no pudieron acordar los detalles finales ya que regresó a PSV para el resto de la temporada y hay debate sobre si deberían volver a las negociaciones.
Tillman puede jugar detrás del delantero principal y por la banda izquierda.