El club ya ha pagado 40 millones de euros a Osasuna por el internacional español Víctor Muñoz, mientras que el defensa central Jeremy Jacquet, fichado del Stade Rennes en enero, se ha unido al equipo tras llegar finalmente en verano.
Hablando con ESPN, Iraola fue sincero sobre la magnitud del trabajo que aún queda por hacer.
"Obviamente ya hemos fichado a dos jugadores, pero necesitamos más jugadores, lo sabemos", dijo. "El club está trabajando en esto.
"Yo como entrenador, egoístamente quiero que los jugadores estén aquí desde el primer día listos para entrenar para la pretemporada, pero entiendo que el fútbol no funciona así. Sé que el club está trabajando duro para esos fichajes y también estoy tratando de ayudar."
Según The Athletic, Liverpool ha reducido su búsqueda de refuerzos ofensivos a una lista corta de cuatro nombres.
Bradley Barcola, de 23 años, sigue siendo admirado por el club, y su situación en el Paris Saint-Germain continúa siendo monitoreada de cerca. También están bajo consideración Yankuba Minteh, de 21 años, de Brighton, Said El Mala, de 19, del Colonia, y Matias Fernandez-Pardo, de 21, del Lille, siendo los tres entendidos como objetivos genuinos en lugar de nombres especulativos.
Más allá de la posición de extremo, Liverpool también busca fortalecer su mediocampo, incluso cuando la incertidumbre pesa sobre el futuro de varios miembros existentes de la plantilla. Curtis Jones, Federico Chiesa y Harvey Elliott están entre aquellos cuyas posiciones a largo plazo en el club siguen siendo inciertas de cara a la nueva temporada, lo que le da a Iraola una plantilla en un verdadero estado de transición mientras comienza su primera campaña completa a cargo en Merseyside.
La llegada de Muñoz le da a Iraola una opción ofensiva versátil que puede operar a lo largo de la línea de ataque, aunque su fichaje por sí solo nunca se iba a considerar suficiente dada la magnitud del vacío dejado por la salida de Salah.
Con cuatro objetivos creíbles ya identificados según el informe de The Athletic, las próximas semanas parecen ser cruciales para determinar cuán completamente Liverpool puede abordar sus opciones ofensivas antes de que cierre la ventana de transferencias y comience la nueva temporada de la Premier League.