Anton Stach abrió el marcador con un disparo de larga distancia en el octavo minuto, Noah Okafor duplicó la ventaja desde cerca justo después de la hora, y Dominic Calvert-Lewin convirtió un rebote cuatro minutos después para poner el partido más allá de un Burnley que ya está relegado y sin entrenador tras la salida de Scott Parker a principios de semana. Loum Tchaouna descontó para los visitantes en el minuto 71, pero fue solo un consuelo.
Leeds United está en una racha de seis partidos sin perder y el resultado los movió por delante de Newcastle United en la tabla mientras se acercan a una segunda temporada consecutiva en la máxima categoría.
Farke fue generoso en su evaluación de sus jugadores tras el pitido final.
"Es un gran paso adelante para nosotros. Estoy orgulloso de los chicos porque rendir en el momento crucial de la temporada con la carga adicional de los partidos de copa, mantener la calma y obtener puntos en los últimos cuatro partidos de la Premier League -- este es el periodo crítico donde todos normalmente están nerviosos. Ya estar en 43 puntos en esta etapa se siente increíble."
Destacó a cada uno de los goleadores por turno.
Sobre Stach, que ahora ha marcado cinco goles en la Premier League -- cuatro desde fuera del área: "Anton tiene esta calidad, también en las jugadas a balón parado. Es un jugador clave para nosotros y lo echamos mucho de menos en las últimas semanas. Es un signo de la calidad del grupo que hemos rendido sin él."
Sobre Okafor, que se ha vuelto cada vez más influyente desde su llegada en préstamo: "Su nivel de condición física y carga de trabajo ha mejorado inmensamente, su trabajo sin balón. Es un jugador con gran potencial y talento, lo cual siempre ha sido obvio a lo largo de su carrera."
Y sobre Calvert-Lewin, que anotó su 12º gol de la temporada: "Incluso en las últimas semanas, a veces sus goles en jugada abierta no fueron tan impresionantes, pero siempre me gustó su carga de trabajo sin balón -- su capacidad de presión para ganar cabezazos, ser físico y retener el balón. Fantástico. La inspiración del segundo gol con el tacón, también merece el gol. Es como una botella de ketchup, todo sale al mismo tiempo."
Farke fue medido cuando se le preguntó sobre la supervivencia asegurada matemáticamente.
"Celebraremos una vez que esté matemáticamente hecho, por supuesto, pero nos mantendremos ambiciosos por este tipo de actuaciones."
Leeds recibe a Tottenham Hotspur el 11 de mayo.