Turner, hablando con Football Presse, admitió que estaba atónito cuando Manchester United se interesó por él tras el descenso del Sunderland a finales de la temporada 1984/85.
"Llegó al final de la temporada cuando Sunderland había sido relegado y mi contrato había terminado," dijo. "Recibí una llamada telefónica de Manchester United a finales de la temporada baja y estaba sorprendido, para ser justo, pero encantado en otro sentido.
"No quería dejar Sunderland, pero ¿quién podría rechazar a Manchester United?"
Turner pasó de ser el portero titular del Sunderland a competir con Gary Bailey en Old Trafford, pero aceptó el desafío.
"Eso no me preocupaba. Me sentía bien y confiado en mi habilidad. A lo largo de un período de tiempo jugué un buen número de partidos para United durante tres temporadas, y fue un placer haberlo hecho."
Aunque United no era la fuerza dominante que más tarde se convirtió bajo Sir Alex Ferguson, Turner dijo que la presión seguía siendo inmensa.
"Manchester United no había ganado el campeonato de liga durante unos 20 años cuando estuve allí, así que la presión siempre estaba presente," dijo.
"La gente estaba rápida para descartar al equipo. En mi primera temporada terminamos cuartos, luego sextos, y en mi última temporada terminamos como subcampeones ante Liverpool. Estaba orgulloso de los logros, aunque United siempre espera terminar en la cima."
Turner también explicó que el estilo de gestión de Ferguson difería de la percepción popular.
"Alex Ferguson no hacía mucho de la enseñanza," dijo. "Era Archie Knox quien hacía gran parte del trabajo diario. Sir Alex era más un gestor de personas, más un tomador de decisiones en la contratación de jugadores y en la formación del equipo."
Mirando al equipo moderno de United, Turner cree que la inestabilidad desde la salida de Ferguson ha sido costosa.
"El reclutamiento de entrenadores y jugadores desde que Sir Alex se fue ha sido muy, muy difícil," dijo.
"Cada dos años prácticamente han cambiado al entrenador. Eso dificulta construir algo."
También discutió los desafíos que enfrenta el actual entrenador Michael Carrick después de asumir el cargo a principios de este año.
"Quien esté allí ahora tiene una situación difícil," dijo Turner.
"Necesitan mirar a los jugadores, observar a la oposición en diferentes partidos y cambiar las cosas. United necesita velocidad en el equipo, piernas en el equipo y consistencia en los resultados."
Turner también habló sobre la posición de portero en United, sugiriendo que el actual joven reemplazo, Senne Lammens, para Andre Onana ha estabilizado la situación.
"Él parece lo suficientemente confiado. Necesita partidos y experiencia," dijo Turner.
"Onana fue un poco irregular y recibió muchas críticas. A veces no era toda su culpa, pero había inconsistencia."
En cuanto al Sunderland, Turner admitió que su ascenso ha superado las expectativas.
"No había expectativa la temporada pasada de lograr el ascenso," dijo.
"Entrar en los playoffs, ganar la final y luego llegar a la Premier League y rendir como lo han hecho es increíble."
Elogió el reclutamiento del club tras regresar a la máxima categoría.
"Han gastado dinero en jugadores que mucha gente no conocía, pero el reclutamiento ha sido excepcional.
"Están dentro del top 10 y merecen estar allí."
Turner también ve cambios importantes en la portería en comparación con su propia época, señalando el cambio de Manchester City de Ederson a Gianluigi Donnarumma.
"Ederson ha sido enorme para Manchester City en los últimos años," dijo.
"Su estilo de juego era excepcional. Donnarumma necesita tiempo para adaptarse. No está tan cómodo con el balón en los pies como lo estaba Ederson, pero es un portero muy, muy bueno."
Más ampliamente, Turner cree que a los porteros modernos se les pide hacer trabajos completamente diferentes.
"Es un juego totalmente diferente al que yo jugaba," dijo.
"Ahora son barrenderos. Están haciendo saques de meta cortos, pasándolo a tres yardas a un defensor central. En mi época eso era un no-no."
Finalmente, Turner elogió al entrenador de Inglaterra, Thomas Tuchel.
"Me gusta Tuchel," dijo. "Ha tomado el control del equipo, lo cual me gusta.
"Quiere que jueguen un fútbol rápido, entretenido, de un solo toque, jugando hacia adelante y a un ritmo.
"No he disfrutado de las actuaciones de Inglaterra durante mucho tiempo, pero desde que Tuchel llegó, he disfrutado de los partidos."