Martinez ha estado fuera de acción desde que sufrió la lesión durante la victoria de Chelsea por 2-0 en la Premier League sobre Everton el 17 de octubre.
El jugador de 34 años fue obligado a salir tras una colisión con el defensor del Everton Jarrad Branthwaite en el Hill Dickinson Stadium, y posteriormente se sometió a una cirugía después de que los exámenes hospitalarios confirmaran una fractura de mandíbula.
Se esperaba que su período inicial de recuperación lo mantuviera fuera durante varias semanas, pero ahora hay un creciente optimismo de que podría regresar antes de lo originalmente anticipado.
Según The Athletic, Martinez ha estado consultando a un especialista sobre la posibilidad de usar una máscara protectora, lo que podría ayudar a acelerar su regreso.
Aún hay incertidumbre sobre cuándo estará disponible nuevamente, pero el desarrollo ofrece aliento a un Chelsea que ha estado sin su portero titular durante un período importante de la campaña.
Martinez llegó a Stamford Bridge desde Aston Villa en agosto en un acuerdo que supuestamente valía 7.5 millones de libras.
El ganador de la Copa del Mundo se había establecido rápidamente como un miembro importante del equipo de Xabi Alonso, haciendo seis apariciones antes de sufrir la lesión contra Everton.
También había mantenido la portería a cero en la victoria en el Hill Dickinson Stadium, aunque el partido terminó con un decepcionante revés personal.
Chelsea confirmó posteriormente que el portero había sido sometido a una cirugía exitosa.
"El portero Emiliano Martinez ha sido sometido a una cirugía exitosa por una fractura de mandíbula", anunció el club en su actualización oficial sobre lesiones.
"Martinez se lesionó tras una colisión a mitad de la segunda mitad de nuestra victoria por 2-0 sobre Everton en el Hill Dickinson Stadium el sábado.
"Martinez fue llevado al hospital para una evaluación adicional, que confirmó una fractura de mandíbula que requería cirugía."
La ausencia del argentino ha brindado una oportunidad al portero belga Mike Penders para participar con más regularidad.
Penders reemplazó a Martinez contra Everton antes de hacer su primera titularidad en la Premier League en el posterior derbi londinense contra Tottenham.
Sin embargo, su introducción al fútbol de primer equipo resultó desafiante, con el joven cometiendo un error que contribuyó al primer gol de Chelsea en su derrota por 2-0 en Stamford Bridge.
Posteriormente, produjo una actuación más alentadora contra Liverpool en el encuentro de cuarta ronda de la Carabao Cup el miércoles.
Penders hizo varias paradas importantes mientras Chelsea mantenía a Liverpool en un empate 1-1 durante 90 minutos en Anfield, aunque los visitantes finalmente perdieron 6-5 en la tanda de penaltis.
Su actuación ofreció algo de tranquilidad a Alonso, quien ha tenido que gestionar la situación sin su portero preferido.
No obstante, el posible regreso de Martinez representaría un impulso significativo para Chelsea mientras intentan mejorar sus resultados.
Los Blues han experimentado un inicio inconsistente en la temporada de la Premier League, acumulando 13 puntos en sus primeros ocho partidos para ocupar la quinta posición.
Su eliminación de la Carabao Cup ha añadido presión, con la atención ahora centrada en el partido en casa del sábado contra Manchester United.
Un regreso para Martinez proporcionaría a Alonso experiencia adicional y estabilidad en la defensa, especialmente dado el pedigree internacional del argentino y sus actuaciones anteriores en el fútbol inglés.
El entrenador, sin embargo, necesitará equilibrar los beneficios de un regreso temprano con los riesgos asociados con el regreso de un jugador tras una grave lesión facial.
Una máscara protectora podría proporcionar una posible solución, pero Chelsea aún no ha anunciado un calendario de recuperación definitivo.
Por ahora, el progreso reportado es alentador, aunque la disponibilidad de Martinez para los próximos partidos sigue siendo incierta.