Anderson, 23, impresionó con Nottingham Forest la temporada pasada, anotando cuatro goles y sumando cuatro asistencias en 38 apariciones en la liga, 37 de las cuales fueron como titular.
El internacional inglés fue confirmado oficialmente como jugador del Manchester City a principios de esta semana tras completar su traspaso desde el City Ground, poniendo fin a la especulación sobre su futuro.
Actualmente está de servicio internacional en la Copa del Mundo, donde ha participado en los cuatro partidos de Inglaterra hasta ahora y ha registrado una asistencia en el camino.
Anderson opera en el mediocampo central junto a Rice, 27, quien juega su fútbol de club para el Arsenal, y la pareja rápidamente ha establecido una fuerte comprensión mientras están juntos en el deber de Inglaterra este verano.
"Es uno de los mejores con los que he jugado. Está constantemente involucrado en el juego, es el motor del equipo," dijo Rice, según el periodista Fabrizio Romano.
"Nuestros primeros nueve, diez meses juntos han sido fantásticos."
Los elogios de Rice serán un respaldo bienvenido para Anderson mientras se prepara para el salto a uno de los clubes más importantes de la Premier League.
La etiqueta de precio de Anderson ha sido objeto de considerable atención este verano, con The Athletic informando la semana pasada que el Manchester City pagó £116 millones para ficharlo.
Esa tarifa eclipsa cómodamente los £100 millones más £5 millones en complementos que el Arsenal pagó al West Ham United por Rice cuando completó su propio traspaso al Emirates Stadium.
Rice fue rápido en señalar que Anderson no tiene ninguna responsabilidad por la magnitud de su tarifa, así como él no la tuvo sobre su propia valoración cuando dejó el West Ham por el Arsenal.
"No podía controlar por cuánto me fui, él no puede controlar por cuánto se va," dijo Rice, nuevamente según Romano.
Los comentarios subrayan el respeto en el que Anderson ya es tenido por sus compañeros de Inglaterra más experimentados mientras comienza el próximo capítulo de su carrera en el Manchester City.