Der 27-jährige Stürmer musste nach einem heftigen Foul des serbischen Mittelfeldspielers Saša Lukić vom Platz, der für das Foul die gelbe Karte erhielt.
Gakpo versuchte zunächst weiterzuspielen, konnte aber nicht lange durchhalten. Ruben van Bommel ersetzte ihn, während die Niederlande den Sieg sicherten.
Der KNVB bestätigte am Montag, dass Gakpo nicht mehr an der Länderspielpause teilnehmen wird.
"Gakpo steht für den Rest des internationalen Zeitraums nicht zur Verfügung", sagte der niederländische Verband.
"Der Angreifer verletzte sich im Auswärtsspiel am Sonntag gegen Serbien (1-2) und kehrt zu seinem Verein Liverpool zurück. Es wird kein Ersatz für Gakpo berufen."
Die Niederlande haben während der Länderspielperiode noch zwei Spiele, reisen am Donnerstag nach Griechenland und empfangen am Sonntag Serbien im Philips Stadion in Eindhoven.
Gakpos Ausfall lässt Xavi mehrere Optionen auf der linken Flügelposition, darunter Van Bommel und Noa Lang. Crysencio Summerville kann ebenfalls in dieser Position spielen.
Weitere Informationen aus Eindhoven deuten darauf hin, dass Gakpo möglicherweise mit einer längeren Abwesenheit rechnen muss. Journalist Rik Elfrink vom Eindhovens Dagblad berichtete, dass der Stürmer nach der Untersuchung voraussichtlich "mehrere Wochen" ausfallen wird.
Die genaue Dauer der Genesung hängt von der Schwere der Verletzung und seiner Reaktion auf die Behandlung ab.
Gakpo hatte vor der Verletzung bereits einen starken Start in die Saison hingelegt, was seinen frühen Abgang aus dem Nationalteam zu einer weiteren Sorge für Liverpool macht.
Die Verletzung trat nach Lukićs Foul früh im Spiel auf. Gakpo blieb mehrere Minuten auf dem Platz, bevor er schließlich signalisierte, dass er nicht weitermachen könne.
Liverpool wird den Stürmer nun nach seiner Rückkehr zum Verein untersuchen, wobei das Ausmaß des Problems bestimmen wird, wie lange er nicht verfügbar sein wird.
Für die Niederlande lässt sein Ausfall Xavi mit weniger Optionen für den Rest des Nations-League-Fensters zurück.
Die unmittelbare Priorität für Gakpo ist die Genesung, während Liverpool auf eine klarere Einschätzung der Verletzung wartet, bevor sein Rückkehr zu den Vereinsaktivitäten festgelegt werden kann.
Der KNVB hat bestätigt, dass für den Rest des internationalen Zeitraums kein Ersatz in den niederländischen Kader berufen wird.