Wirtz verließ Bayer Leverkusen für Liverpool, nachdem Bayern zuvor Kontakt mit dem deutschen Nationalspieler und seiner Familie aufgenommen hatte.
Auf die Möglichkeit angesprochen, dass Bayern den Mittelfeldspieler in Zukunft erneut verpflichten könnte, sagte Rummenigge, dass die Personalentscheidungen Sache des Vorstands des Vereins seien.
"Zunächst einmal ist das nicht meine Aufgabe. Es ist eine Sache des Vorstands", sagte er.
Rummenigge wies auch auf die bestehenden Optionen von Bayern München im offensiven Mittelfeld hin, darunter Jamal Musiala und Serge Gnabry, sowie andere Spieler, die in diesem Bereich agieren können.
"Wir dürfen nicht vergessen, dass Jamal Musiala und Serge Gnabry in dieser Position spielen, und es gibt auch andere Optionen, wie Ismael Saibari", sagte er.
"Es besteht keine Notwendigkeit, das Geld auszugeben, das Wirtz wahrscheinlich kosten würde, um einen vierten Spieler für diese Position zu verpflichten."
Rummenigge schloss jedoch nicht aus, dass Bayern zu einem späteren Zeitpunkt für Wirtz zurückkehren könnte, und sagte, dass ein möglicher Wechsel teilweise von der Situation des Mittelfeldspielers bei Liverpool abhängen würde.
"Könnte irgendwann etwas möglich sein? Ich weiß es nicht", sagte er.
"Die Frage ist, ob Wirtz bei Liverpool glücklich ist. Das kann ich nicht beurteilen."
Rummenigge enthüllte, dass Bayern zuvor Kontakt zu Wirtz' Eltern gehalten hatte, bevor der Spieler schließlich einen anderen Weg wählte.
"Wir standen eine Zeit lang in Kontakt mit seinem Vater und seiner Mutter. Dann entschieden sie sich, einen anderen Weg zu gehen, und wir respektierten das", sagte er.
Wirtz' Wechsel zu Liverpool überraschte auch Rummenigge, der andeutete, dass die Rolle, die der damalige Trainer Arne Slot angeboten hatte, die Entscheidung beeinflusst hatte.
"Um ehrlich zu sein, ja", sagte Rummenigge, als er gefragt wurde, ob ihn Wirtz' Ankunft bei Liverpool überrascht habe.
"Wir hatten den Eindruck, dass er Liverpool gewählt hat, weil der Trainer zu diesem Zeitpunkt, Arne Slot, ihm die Nummer 10-Position versprochen hatte, die Rolle, die er auch bei Leverkusen hatte. Das war ein wichtiger Faktor für seine Entscheidung, zu Liverpool zu wechseln."
Rummenigge sagte auch, dass es keinen großen finanziellen Unterschied zwischen den Optionen gegeben habe, die Wirtz zur Verfügung standen.
"Es gab keine großen finanziellen Unterschiede. Er traf seine Entscheidung, und wir akzeptierten sie", sagte er.
Für den Moment hat Bayern Alternativen in Wirtz' Position, während Rummenigge klar gemacht hat, dass ein zukünftiger Wechsel nicht vollständig ausgeschlossen werden kann.