Rice lieferte die Vorlage für das entscheidende Tor von Kai Havertz in der 16. Minute, indem er die Flanke schlug, die es dem deutschen Stürmer ermöglichte, am langen Pfosten zu vollenden. Er wurde anschließend zum Spieler des Spiels ernannt, nachdem er eine einflussreiche Leistung zeigte, während Arsenal drei Punkte Vorsprung an der Spitze der Premier League hatte.
Das Ergebnis stellte auch einen bedeutenden Meilenstein für Mikel Artetas Mannschaft dar, die seit 2012 kein Ligaspiel mehr an der Anfield gewonnen hatte.
"Wenn man nach Anfield kommt, spricht die Bilanz hier für sich - der erste Sieg hier seit 14 Jahren - also heute 1-0 zu gewinnen, um diese Gemeinschaft, Widerstandsfähigkeit zu zeigen - das ist unglaublich," sagte Rice.
"Ich bin einfach begeistert, den Sieg und die drei Punkte zu holen."
Der Mittelfeldspieler enthüllte, dass Arteta das lange Warten auf den Sieg an der Anfield zu einem zentralen Bestandteil seiner Vorbereitung gemacht hatte, indem er frühere Auswärtserfolge nutzte, um die Bedeutung eines richtigen Ansatzes für das Spiel zu betonen.
"Der Trainer hat uns das eingeimpft, zeigte uns das letzte Mal, bevor wir bei Spurs auswärts gewonnen haben, bei Chelsea auswärts, es waren viele, viele Jahre, und Liverpool war das längste ausstehende. Er hat uns eingeimpft, diese Mentalität zu haben, heute hierher zu kommen und zu gewinnen, um diese Gemeinschaft zu zeigen.
"Ich denke, die Gemeinschaft ist unerreicht. Ich war noch nie in einem Team, das so eine Gemeinschaft hat. Der Trainer, was er aufgebaut hat, wie glücklich jeder jeden Tag ist, hereinzukommen, sich zu sehen, zu arbeiten und diesen Verein zu vertreten - das ist erstaunlich."
Rice war auch mit seinem eigenen Beitrag zufrieden, insbesondere nach früheren schwierigen Erfahrungen an der Anfield. Seine Vorlage war entscheidend, aber seine Arbeit im Mittelfeld war ebenso wichtig, als Arsenal von den Gastgebern unter Druck gesetzt wurde.
"Ja, begeistert, weil dieses Liverpool-Team so viel Qualität hat. Ich habe hier schon einige große Ergebnisse erlebt, also heute zu kommen und zu gewinnen, eine wirklich gute Leistung gegen eine Top-Mannschaft zu zeigen, die wirklich, wirklich gut spielt, ich bin begeistert."
Der Sieg von Arsenal war auch eine Reaktion auf ihre Niederlage im Ligapokal gegen Fleetwood zu Beginn der Woche, die Rice als ein schwieriges Ergebnis für den Kader anerkannt hatte.
"Nach Dienstag fühlte es sich an, als wäre die Welt zusammengebrochen, die Niederlage gegen Fleetwood, aber dann diese Reaktion zu haben - das ist die Schönheit des Fußballs. Man hat immer eine Woche später die Möglichkeit, die Dinge richtig zu stellen, und das haben wir heute getan und die Arsenal-Fans sehr glücklich gemacht. Also, auf Mittwoch."
Für Rice zeigte die Leistung die Stärke des kollektiven Einsatzes, den Arteta im Verein aufgebaut hat. Arsenal verließ Anfield mit mehr als drei Punkten: Sie hatten eine ihrer am längsten bestehenden Auswärtsherausforderungen überwunden und ihre Position an der Spitze gestärkt.