Tore von Yéremy Pino, Chris Richards, Jørgen Strand Larsen und Eddie Nketiah richteten den Schaden im Selhurst Park an.
Das Ergebnis war auffällig, da Poznań in jedem ihrer vorherigen 15 Auswärtsspiele in Europa getroffen hatte, eine Serie, die Pierre Sages Mannschaft mit nur ihrem zweiten Zu-Null-Spiel der Saison beendete.
Sage war mit dem Ergebnis und der Art und Weise zufrieden.
"Wir sind immer glücklich, wenn wir gewinnen, aber besonders auf diese Art und Weise zu spielen," sagte er zu Palace TV. "Wir haben vier Tore auf unterschiedliche Weise erzielt, mit verschiedenen Spielern und einem Zu-Null-Spiel."
Sage wies auf zwei Phasen hin, in denen seine Mannschaft den Griff auf das Spiel verlor.
"Es gab zwei schlechte Momente in der ersten Halbzeit und in der zweiten Halbzeit, vielleicht 10, 15 Minuten, in denen wir in diesem Moment zu viel den Ball verloren haben und wir müssen in allen Phasen des Spiels konsistenter sein," sagte er und lobte die defensive Disziplin seiner Mannschaft.
"Jeder will Unterhaltung, aber manchmal ist Unterhaltung, gemeinsam zu verteidigen. Es ist für die Spieler schwieriger, so etwas zu verstehen, aber ich denke, heute Abend haben sie es gemacht und sie haben es gut gemacht."
Sage hob Pino hervor, der ein Tor erzielte, einen Elfmeter gewann und mehrere Mitspieler in Szene setzte.
"Er ist nicht umsonst Weltmeister, weißt du," sagte Sage. "Er ist ein unglaublicher Spieler, wenn er so spielt. Deshalb lasse ich ihn auf dem Platz, weil ich denke, dass er es genießt. Er bereitet den Fans viel Freude."
Kapitän Adam Wharton, der zu TNT Sports, sprach, schlug einen gemessenen Ton über eine Crystal Palace-Mannschaft an, die sich unter einem neuen Trainer noch findet.
"Es gibt noch viel zu arbeiten, es ist noch früh, viele neue Verpflichtungen. Wir versuchen, so schnell wie möglich zusammenzuwachsen. Es war ein langsamer Start, aber heute Abend war ein großer Schritt nach vorne," sagte er.
"Der Trainer ist sehr offensiv ausgerichtet, er möchte, dass wir hoch stehen. Im Training arbeiten wir an diesen Mustern und ich denke, es gab ein paar gute Momente, in denen wir mit einem Berührung gespielt haben und es ist gut zu sehen, dass das anfängt, zusammenzuwachsen."
Sage widmete den Sieg der Erinnerung an den ehemaligen Palace-Torhüter Kevin Miller, der am Donnerstag zuvor verstorben war, bevor er sich dem Auswärtsspiel am Sonntag gegen das ungeschlagene Leeds United zuwandte.
"Großes Spiel," sagte er. "Wir müssen im Moment in bester Form sein und wir müssen das Vertrauen, das wir heute Abend aufgebaut haben, beibehalten, um dort ein gutes Ergebnis zu erzielen."